高中数学人教版新课标A必修52.3 等差数列的前n项和学案

高中数学必修五《2.3 等差数列的前n项和（1）》学案

一、新课标要求： 掌握等差数列前n项和公式，并能应用。

二、重点与难点：等差数列前n项和公式及其应用，并利用其解决问题。

三、教学过程：

（一）新知探究：

问题（1）：高斯运算的方法是什么？

等差数列的前n项和怎么求？

问题（2）请总结等差数列的前n项和公式并说明公式的作用。

问题（3）已知数列的前n项和为，问这个数列是等差数列吗？说明理由，若是，并说出首项和公差

问题（4）已知数列的前n项和，你能求出这个数列的通项吗？

问题（5）已知数列的前n项和为（其中p，q，r问常数，且p0）问这个数列是等差数列吗？说明理由。

练习：已知数列的前n项和=，求数列的通项。并判断该数列是否是等差数列，说明理由。

例：等差数列的前三项和为34，最后三项的和为146，且所有项的和为390，求数列项数。

练习：等差数列中，。

（二）应用实例:

例1：教材第43页例1：

例2：教材第44页例2：

（三）课堂练习

书45页1，2，3

课后作业：教材第46页1，2

（四）课后反思小结：