高中数学人教版新课标A必修52.4 等比数列说课ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标A必修52.4 等比数列说课ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了复习引入，讲授新课，ab同号，等比中项，反之若，a·b≠0，讲解范例，等比数列的性质，等比数列的增减性，例4已知无穷数列等内容，欢迎下载使用。
1. 等比数列的定义：
2. 等比数列通项公式：
3. {an}成等比数列
4. 求下面等比数列的第4项与第5项：
类比等差中项的概念，你能说出什么是等比中项吗？
如果在a与b中间插入一个数G，使a, G，b成等比数列，那么称这个数G为a与b的等比中项.
如果在a与b中间插入一个数G，使a, G，b成等比数列，那么称这个数G为a与b的等比中项. 即
即a,G,b成等比数列.
∴a, G, b成等比数列,
例1. 三个数成等比数列，它的和为14，它们的积为64，求这三个数.
在等比数列中，m＋n＝p＋q， am，an，ap， aq有什么关系呢？
am · an＝ap · aq.
若m＋n＝p＋q，则am · an＝ap · aq.
例2. 已知{an}是等比数列，且an＞0，a2·a4＋2a3·a5＋a4·a6＝25，求a3＋a5.
判断等比数列的常用方法:
定义法 等比中项法 通项公式法
例3.已知{an}、{bn}是项数相同的等比数列，求证{an · bn}是等比数列.
1. {an}是等比数列，C是不为0的常数，数列{can}是等比数列吗？
2. 已知{an}，{bn}是项数相同的等比数列， 是等比数列吗？
1. 当q＞1, a1＞0或0＜q＜1, a1＜0时, {an}是递增数列;
1. 当q＞1, a1＞0或0＜q＜1, a1＜0时, {an}是递增数列;2. 当q＞1, a1＜0,或0＜q＜1, a1＞0时, {an}是递减数列;
1. 当q＞1, a1＞0或0＜q＜1, a1＜0时, {an}是递增数列;2. 当q＞1, a1＜0,或0＜q＜1, a1＞0时, {an}是递减数列;3. 当q＝1时, {an}是常数列;
1. 当q＞1, a1＞0或0＜q＜1, a1＜0时, {an}是递增数列;2. 当q＞1, a1＜0,或0＜q＜1, a1＞0时, {an}是递减数列;3. 当q＝1时, {an}是常数列;4. 当q＜0时, {an}是摆动数列．
通项为an＝2n－1的数列的图象与函数 y＝2x－1的图象有什么关系？
求证：(1) 这个数列成等比数列;(2) 这个数列中的任一项是它后面第五 项的
(3) 这个数列的任意两项的积仍在这个 数列中．
教材P.53练习第3、4题．
1. 等比中项的定义；2. 等比数列的性质；3. 判断数列是否为等比数列的方法．