数学必修52.2 等差数列第2课时教案设计

课题：2.2.2等差数列（2）

主备人：

执教者：

【学习目标】明确等差中项的概念；进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式, 能通过通项公式与图像认识等差数列的性质，能用图像与通项公式的关系解决某些问题。

【学习重点】等差数列的定义、通项公式、性质的理解与应用

【学习难点】灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题

【授课类型】新授课

【教    具】多媒体、实物投影仪

【学习方法】诱思探究法

【学习过程】

一、复习引入：

首先回忆一下上节课所学主要内容：

1．等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，即－=d ，（n≥2，n∈N），这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）

2．等差数列的通项公式：

  (或=pn+q (p、q是常数))

3．有几种方法可以计算公差d
① d=－    ② d=    ③ d=

二、新课学习：

问题：如果在与中间插入一个数A，使，A，成等差数列数列，那么A应满足什么条件？

由定义得A-=-A    ，即：

反之，若，则A-=-A

由此可可得：成等差数列

三、例题

例  在等差数列{}中，若+=9, =7, 求 , .

分析：要求一个数列的某项，通常情况下是先求其通项公式，而要求通项公式，必须知道这个数列中的至少一项和公差，或者知道这个数列的任意两项（知道任意两项就知道公差），本题中，只已知一项，和另一个双项关系式，想到从这双项关系式入手……

P44例2

问：已知数列{}是等差数列

（1）是否成立？呢？为什么？

（2）是否成立？据此你能得到什么结论？

（3）是否成立？？你又能得到什么结论？

结论：（性质）在等差数列中，若m+n=p+q，则，

即  m+n=p+q (m, n, p, q ∈N ) 

但通常 ①由 推不出m+n=p+q ，②

探究：等差数列与一次函数的关系

四、课堂练习：

1.在等差数列中，已知，，求首项与公差

2. 在等差数列中, 若   求

五、课堂小结：

1．成等差数列

2．在等差数列中， m+n=p+q (m, n, p, q ∈N )

六、作业布置:

课时作业2.2.2

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