人教版新课标A必修52.4 等比数列课文内容ppt课件

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小结：等比数列{an}的三种判定方法
思考题：已知四个数，前三个数成等比数列，它们的和19，后三个数成等差数列，它们的和12，求这四个数
性质：（1）an=amqn-m（2）若m+n=p+k，则am·an=ap·ak,
（1）若a1a9=64，且a3+a7=20，则a11=________（2）若a7·a12=5，则a8·a9·a10·a11=_________
A.成等差数列不成等比数列B.成等比数列不成等差数列C.成等差数列又成等比数列D.既不成等差数列又不成等比数列
A.等比数列，但不是等差数列B.等差数列，但不是等比数列C.等差数列，而且也是等比数列D.非等差数列又非等比数列
所以{bn}是以3为首项，2为公比的等比数列
设等比数列{an}，判断下列结论的正误
(10)等比数列的增减性： 当q>1，a1>0或01，a1<0或00时, {an}是递减数列 当q=1时，{an}是常数数列 当q<0时，{an}是摆动数列
已知(b-c)lgmx+(c-a)lgmy+(a-b)lgmz=0(1)设a,b,c等差数列，且公差不为零，求证：x,y,z成等比数列(2)设正数x,y,z成等比数列，且公比不为1求证：a,b,c成等差数列
典例1：在1与2之间插入n个正数a1，a2，a3，…，an，使这n+2个数成等比数列；又在1与2之间插入n个正数b1，b2，b3，…，bn，使这n+2个数成等差数列．记An＝a1a2a3…an，Bn＝b1+b2+b3+…+bn．求数列{An}和{Bn}的通项
典例2 设数列{an}的首项a1＝t，前n项和Sn满足；5Sn-3Sn-1＝3，(n≥2，n∈N)是否存在常数t，使得数列{an}为等比数列，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由
典例3 三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列这三个数，也可以成等比数列，已知这三个数的和等于6，求此三数．
典例4已知正项等比数列{an}中，a1a5+2a2a6+a3a7＝100，a2a4-2a3a5+a4a6=36求数列的通项公式