高中数学人教版新课标A必修53.1 不等关系与不等式教课课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标A必修53.1 不等关系与不等式教课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了符号法则．，a＋b≥0，题型1，不等式的性质，个C．3个，个D．4个，答案A，命题要举出反例，c－ac－b，题型2等内容，欢迎下载使用。
1．能判断生活中的不等关系．
2．会把生活中的不等关系用不等式刻化．
3．掌握不等式的性质；会将一些基本性质结合起来应用．
a b练习1：“a 与 b 的和是非负数”用不等式表示为________．
设a>0，b>0则a＋b______0, ab______0，—______0.
2．不等式的基本性质．
(1)如果 a>b，那么 b______a；
(2)如果 a>b，b>c，那么 a______c；(3)如果 a>b，那么 a＋c______b＋c；(4)如果 a>b，c>0，那么 ac______bc；如果 a>b，cb，c>d 那么 a＋c______b＋d；(6)如果 a>b>0，c>d>0 那么 ac______bd；
(7)如果 a>b>0，那么 an______bn(n∈N，n≥2)；
练习2：(1)x>2，y>3⇒x＋y>______；(2)x>y⇒－2x______－2y；
(3)x>2，y>3⇒xy>______；(4)x≥2⇒x2≥______.
1．不等关系与不等式有何区别？
答案：不等关系强调的是量与量之间的关系，而不等式则是用来表示不等关系的式子．不等关系是通过不等式来表示的．
2．符号“⇒”与“⇔”的意义一样吗？
3．两个同向不等式可以相乘吗？答案：不能，除非是同号的．
例1：对于实数 a，b，c，
上述命题中正确的个数是(
思维突破：以上的结论，无论对错，都不是很复杂，对于一些简单的不等式证明，绝不能视为显然而直接证得，而应该运用不等式性质等知识进行严密的逻辑推理．
准确记忆各性质成立的条件，是正确应用的前提．在不等式的判断中，特殊值法也是非常有效的方法，尤其是对于选择题或填空题，特殊值法可以节省时间．
【变式与拓展】1．设 a，b∈R，若 a－|b|>0，则下列不等式中正确的是
A．b－a>0B．a3＋b3a>b>0，求证：
思维突破：利用不等式的性质进行变形．
在运用性质时，注意变形前后的等价性，需要充分理解其因果关系，掌握其推导思维与过程，只有充分理解不等式的基本性质，才能打好证明不等式和解不等式的基础．
利用不等式的性质求取值范围
本题需使用性质去求解，而不能错误地使用同
向不等式相减(除)等．同向不等式只能相加，不能相减．
例4：已知：1≤a－b≤2,2≤a＋b≤4，求 4a－2b的取值范围．
易错点评：本题主要考查多个不等式等号能否成立的问题，可以考虑待定系数法和换元法，要特别注意1≤a－b ≤ 2,2 ≤ a＋b ≤ 4 中的a，b 不是独立的，而是相互制约的，因此无论用哪种方法都必须将a－b，a＋b 当作一个整体来看待．