专题04：29.2 三视图-期末考复习专题训练 2021-2022学年人教版数学九年级下册

专题04：2022年人教新版九年级（下册）29.2 三视图-期末考复习专题训练

一、选择题（共10小题）

1．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．

2．下列四个几何体中，左视图为圆的是（　　）

A． B． C． D．

3．如图是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（　　）

A． B． 

C． D．

4．用完全相同的小立方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．

5．如图所示的几何体的左视图是（　　）

A． B． 

C． D．

6．如图是一个螺母零件的立体图形，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．

7．如图，该几何体是由4个大小相同的正方体组成，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．

8．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（　　）

A． B． 

C． D．

9．如图所示的几何体的俯视图为（　　）

A． B． C． D．

10．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（共5小题）

11．如图，由10个完全相同的小正方体堆成的几何体中，若每个小正方体的棱长为2，则主视图的面积为　   　．

12．写出两个三视图形状都一样的几何体为　      　．

13．如图是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是　   　．

14．由m个相同的正方体组成一个立体图形，如图的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，设m能取到的最大值是a，则多项式2a2﹣5a+a2+4a﹣3a2﹣2的值是　   　．

15．某几何体是由若干个小正方体组成的，它无论从正面看还是从左面看得到的视图都是如图的样子，堆成该几何体的正方体数最少与最多的块数分别是m、n，则m+n＝　   　．

三、解答题（共5小题）

16．如图是由几个棱长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个集合体的主视图和左视图，并计算处该几何体的表面积．

17．如图，是由两个长方体组合而成的一个立体图形的主视图和左视图，根据图中所标尺寸（单位：mm）．

（1）直接写出上下两个长方体的长、宽、高分别是多少；

（2）求这个立体图形的体积．

18．如图是由6个棱长都为1cm的小正方体搭成的几何体．

（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；

（2）该几何体的表面积为　   　cm2；

（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以添加　   　个小正方体．

19．如图是由5块大小相同的小正方体搭成的几何体，请在所给的正方形网格中分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．

20．由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，

（1）请画出它的三视图？

（2）请计算它的表面积？（棱长为1）

专题04：2022年人教新版九年级（下册）29.2 三视图-期末考复习专题训练

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题）

1．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．

故选：B．

2．下列四个几何体中，左视图为圆的是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：因为圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯形，

故选：D．

3．如图是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（　　）

A． B． 

C． D．

【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，

∴此几何体为柱体，

∵俯视图是一个圆，

∴此几何体为圆柱，

因此图A是圆柱的展开图．

故选：A．

4．用完全相同的小立方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：从左面看有两层，底层是两个正方形，上层的左边是一个正方形，左齐．

故选：D．

5．如图所示的几何体的左视图是（　　）

A． B． 

C． D．

【解答】解：从几何体的左边看可得直角三角形，

故选：A．

6．如图是一个螺母零件的立体图形，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：如图是一个螺母零件的立体图形，它的左视图是，

故选：D．

7．如图，该几何体是由4个大小相同的正方体组成，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，

故选：D．

8．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（　　）

A． B． 

C． D．

【解答】解：A、主视图为矩形、俯视图为圆；

B、主视图和俯视图均为矩形；

C、主视图为等腰梯形、俯视图为圆环；

D、主视图为等腰三角形、俯视图为有对角线的矩形；

故选：B．

9．如图所示的几何体的俯视图为（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：该几何体的俯视图是一个五边形．

故选：A．

10．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：物体的主视图画法正确的是：

．

故选：C．

二、填空题（共5小题）

11．如图，由10个完全相同的小正方体堆成的几何体中，若每个小正方体的棱长为2，则主视图的面积为　24　．

【解答】解：主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；

∴主视图的面积为：2×2×（3+2+1）＝24．

故答案为：24．

12．写出两个三视图形状都一样的几何体为　球、正方体　．

【解答】解：三视图形状都一样的几何体为球、正方体．

故答案为：球、正方体（答案不唯一）．

13．如图是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是　圆锥　．

【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，

∴此几何体为锥体，

∵俯视图是一个圆及圆心，

∴此几何体为圆锥，

故答案为：圆锥．

14．由m个相同的正方体组成一个立体图形，如图的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，设m能取到的最大值是a，则多项式2a2﹣5a+a2+4a﹣3a2﹣2的值是　﹣7　．

【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；

由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．

所以图中的小正方体最少4块，最多5块，即m＝5，

故2a2﹣5a+a2+4a﹣3a2﹣2＝﹣a﹣2＝﹣5﹣2＝﹣7．

故答案为：﹣7．

15．某几何体是由若干个小正方体组成的，它无论从正面看还是从左面看得到的视图都是如图的样子，堆成该几何体的正方体数最少与最多的块数分别是m、n，则m+n＝　14　．

【解答】解：画出小正方体最少和最多时几何体的俯视图，

所以这个几何体最少可以用5个小正方体，最多可以用9个小正方体，即m＝5，n＝9，

m+n＝5+9＝14，

故答案为：14．

三、解答题（共5小题）

16．如图是由几个棱长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个集合体的主视图和左视图，并计算处该几何体的表面积．

【解答】解：

∴这个几何体的表面积为（8+5+5）×2+2+2＝40个平方单位．

17．如图，是由两个长方体组合而成的一个立体图形的主视图和左视图，根据图中所标尺寸（单位：mm）．

（1）直接写出上下两个长方体的长、宽、高分别是多少；

（2）求这个立体图形的体积．

【解答】解：（1）根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，

下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm；

（2）立体图形的体积是：4×4×2+6×8×2＝128（mm3）．

18．如图是由6个棱长都为1cm的小正方体搭成的几何体．

（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；

（2）该几何体的表面积为　26　cm2；

（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以添加　2　个小正方体．

【解答】解：（1）如图所示：

（2）几何体表面积：（4×4+5×2）×（1×1）＝26×1＝26（cm2）．

故该几何体的表面积为26cm2；

（3）第1列中间和第2列各添加1个小正方体，

故最多可以再添加2个小正方体．

故答案为：26；2．

19．如图是由5块大小相同的小正方体搭成的几何体，请在所给的正方形网格中分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．

【解答】解：如图所示

20．由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，

（1）请画出它的三视图？

（2）请计算它的表面积？（棱长为1）

【解答】解：（1）如图所示：

（2）从正面看，有5个面，从后面看有5个面，

从上面看，有5个面，从下面看，有5个面，

从左面看，有3个面，从右面看，有3个面，

中间空处的两边两个正方形有2个面，

∴表面积为（5+5+3）×2+2＝26+2＝28．