专题04 15.2 分式的运算- 期末复习专题训练 2021 2022学年人教版数学八年级上册

专题04 : 2021年人教新版八年级（上册）15.2 分式的运算 - 期末复习专题训练

一．选择题（共17小题）

1．化简+的结果是（　　）

A．x B．﹣x C．x+1 D．x﹣1

2．下列代数式中，属于分式的是（　　）

A．﹣20x B． C． D．

3．下列式子：﹣5x，，，，，其中分式有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠1 B．x＝1 C．x≠﹣1 D．x＝﹣1

5．使分式有意义的x的取值范围是（　　）

A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≥2

6．若分式＝0，x则等于（　　）

A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．2

7．若分式的值为零，那么x的值为（　　）

A．x＝﹣1或x＝1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝﹣1

8．下列分式不是最简分式的是（　　）

A． B． 

C． D．

9．如果把分式中的x，y都扩大到原来的2倍，那么分式的值（　　）

A．不变 B．缩小到原来的2倍 

C．扩大到原来的2倍 D．无法确定

10．下列各式中的变形，不一定正确的是（　　）

A．＝﹣ B．＝ C．＝ D．＝

11．化简的结果是（　　）

A． B． C． D．4y

12．下列约分正确的是（　　）

A．＝x3 B．＝0 

C．＝ D．＝

13．分式：①；②；③；④中，最简分式的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

14．分式，的最简公分母是（　　）

A．ab B．3xy C．2xy D．6xy

15．分式：，中，最简公分母是（　　）

A．（x2﹣4）（4﹣2x） B．（x+2）（x﹣2） 

C．﹣2（x+2）（x﹣2）2 D．2（x+2）（x﹣2）

16．分式和的最简公分母是（　　）

A．6a2b2c B．6abc C．3ab2 D．2a2bc

17．化简的结果是（　　）

A．﹣x B．x C．x﹣1 D．x+1

二．解答题（共7小题）

18．化简÷．

19．化简：

（1）

（2）

20．计算：

（1）；

（2）．

21．计算：÷+

22．先化简，再计算：+，其中a＝2．

23．先化简，再求值：•（﹣1），其中x＝3．

24．先化简，再求值：，其中x是从﹣2，﹣1，1，2中选取的一个合适的数．

专题04 : 2021年人教新版八年级（上册）15.2 分式的运算 - 期末复习专题训练

参考答案与试题解析

一．选择题（共17小题）

1．化简+的结果是（　　）

A．x B．﹣x C．x+1 D．x﹣1

【解答】解：原式＝﹣

＝

＝﹣x，

故选：B．

2．下列代数式中，属于分式的是（　　）

A．﹣20x B． C． D．

【解答】解：A．﹣20x属于整式，不合题意；

B.属于分式，符合题意；

C.属于整式，不合题意；

D.属于整式，不合题意；

故选：B．

3．下列式子：﹣5x，，，，，其中分式有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【解答】解：，的分母中含有字母，属于分式，共有2个．

故选：B．

4．分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠1 B．x＝1 C．x≠﹣1 D．x＝﹣1

【解答】解：根据题意可得x+1≠0；

解得x≠﹣1；

故选：C．

5．使分式有意义的x的取值范围是（　　）

A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≥2

【解答】解：根据题意得：x﹣2≠0，解得：x≠2．

故选：C．

6．若分式＝0，x则等于（　　）

A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．2

【解答】解：根据题意得，x﹣2＝0且x+1≠0，

解得x＝2．

故选：D．

7．若分式的值为零，那么x的值为（　　）

A．x＝﹣1或x＝1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝﹣1

【解答】解：∵分式的值为零，

∴x2﹣1＝0，x+1≠0，

解得：x＝1．

故选：C．

8．下列分式不是最简分式的是（　　）

A． B． 

C． D．

【解答】解：A、分式的分子分母不含公因式，故A是最简分式；

B、分式的分子分母不含公因式，故B是最简分式；

C、分式的分子分母不含公因式，故C是最简分式；

D、分式的分子分母含公因式2，故D不是最简分式；

故选：D．

9．如果把分式中的x，y都扩大到原来的2倍，那么分式的值（　　）

A．不变 B．缩小到原来的2倍 

C．扩大到原来的2倍 D．无法确定

【解答】解：分式中的x，y都扩大到原来的2倍，

则原分式变为，

因为＝，

所以把分式中的x，y都扩大到原来的2倍，分式的值缩小到原来的2倍．

故选：B．

10．下列各式中的变形，不一定正确的是（　　）

A．＝﹣ B．＝ C．＝ D．＝

【解答】解：A、＝﹣，故A正确；

B、分子、分母同时乘以﹣1，分式的值不发生变化，故B正确；

C、分子、分母同时乘以3，分式的值不发生变化，故C正确；

D、不一定等于，故D错误；

故选：D．

11．化简的结果是（　　）

A． B． C． D．4y

【解答】解：原式＝

＝．

故选：C．

12．下列约分正确的是（　　）

A．＝x3 B．＝0 

C．＝ D．＝

【解答】解：A、＝x4，故本选项错误；

B、＝1，故本选项错误；

C、＝，故本选项正确；

D、＝，故本选项错误；

故选：C．

13．分式：①；②；③；④中，最简分式的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【解答】解：①④中分子分母没有公因式，是最简分式；

②中有公因式（a﹣b）；

③中有公约数4；

故①和④是最简分式．

故选：B．

14．分式，的最简公分母是（　　）

A．ab B．3xy C．2xy D．6xy

【解答】解：分式，的最简公分母是6xy，

故选：D．

15．分式：，中，最简公分母是（　　）

A．（x2﹣4）（4﹣2x） B．（x+2）（x﹣2） 

C．﹣2（x+2）（x﹣2）2 D．2（x+2）（x﹣2）

【解答】解：，中，最简公分母是2（x+2）（x﹣2），

故选：D．

16．分式和的最简公分母是（　　）

A．6a2b2c B．6abc C．3ab2 D．2a2bc

【解答】解：分式和的分母分别是3ab2，2a2bc，所以最简公分母为6a2b2c．

故选：A．

17．化简的结果是（　　）

A．﹣x B．x C．x﹣1 D．x+1

【解答】解：原式＝

＝

＝x，

故选：B．

二．解答题（共7小题）

18．化简÷．

【解答】解：原式＝•

＝•

＝．

19．化简：

（1）

（2）

【解答】解：（1）＝；

（2）＝＝．

20．计算：

（1）；

（2）．

【解答】解：（1）原式＝（1分）

＝（2分）

＝（3分）

＝﹣x﹣y；（4分）

（2）解：原式＝（1分）

＝（2分）

＝（3分）

＝．（4分）

21．计算：÷+

【解答】解：原式＝×﹣

＝﹣

＝．

22．先化简，再计算：+，其中a＝2．

【解答】解：原式＝+

＝+

＝，

当a＝2时，原式＝＝3．

23．先化简，再求值：•（﹣1），其中x＝3．

【解答】解：原式＝•（﹣）

＝•

＝，

当x＝3时，原式＝＝．

24．先化简，再求值：，其中x是从﹣2，﹣1，1，2中选取的一个合适的数．

【解答】解：原式＝••（x﹣1）＝，

当x＝﹣1时，原式＝﹣．