人教版新课标A必修53.4 基本不等式学案设计

这是一份人教版新课标A必修53.4 基本不等式学案设计，共2页。学案主要包含了填空题，解答题,，拓展提升等内容，欢迎下载使用。
一、选择题，1. 若，下列不等式恒成立的是　　　　　　　　　　（　 　）A．　　 B．　　 C．　  D．2. 若且，则下列四个数中最大的是   　　　　　（     ）A．　　　　　 B．　　 C． 2ab　　　　　D． a 3. 设x>0,则的最大值为                           （ 　　）A．3　　　　　　B．　　  C．　　 　D．－1 4. 设的最小值是(      )    A. 10            B.           C.           D. 5．设x,y满足x+4y=40,且想，且x,y，则的最大值是（    ）A  40           B  10            C  4             D  26．已知正项等差数列的前20项和为100，则的最大值为（     ） A．100          B  75            C   50           D  257. 若a, b, c∈R，且ab+bc+ca=1, 则下列不等式成立的是       （    ）A．                      B．C．                     D．8. 若x>0, y>0,且x+y4,则下列不等式中恒成立的是         （   ）   A．      B．     C．       D． 9.某产品的产量第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，设这两年平均增长率为x，则有（　 　）　A．　　                        B．　　 C． 　                        D．10. 下列函数中，最小值为4的是　　　　         （　 　）A．                       B． C．　　　　            D．二、填空题11．已知，则的最小值为           12. 函数的最大值为       .13. 建造一个容积为18m3, 深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m2 的造价为200元和150元，那么池的最低造价为            元.14. 若直角三角形斜边长是1，则其内切圆半径的最大值是          .三、解答题,15证明 (1) 已知m>0,求证。(2) 已知a>3  求证:.16.若x>0,y>0,且,求xy的最小值.17.已知a,b,c,d都是正数，求证.18．求函数19. 已知正数a, b满足a+b=1（1）求ab的取值范围;（2）求的最小值.四、拓展提升20. 已知：, 求mx+ny的最大值.21.求证22． 求（x>-1）的最小值。23.已知整数x,y满足，求x+2y的最小值。