人教版新课标A必修5第三章 不等式3.4 基本不等式教案

一、教学内容分析

本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学5》（人教版）第三章不等式第四节基本不等式第三课时。

基本不等式是高中数学重要内容之一，有着广泛的实际应用。一方面,基本不等式与函数,直线,指数与对数等密不可分；另一方面,学习基本不等式也为进一步学习不等式的有关内容做好准备。

二、学生学习情况分析

本节课学生很容易在以下2个地方产生困惑：

1. 基本不等式的配凑与 1的变换;

2.基本不等式的实际运用.

三、教学目标

（1）知识与技能目标

1.熟练使用a2+b22ab和.

2.会应用此定理求某些函数的最值；

3.能够解决一些简单的实际问题.

（2）过程与能力目标

了解运用的条件，熟练运用不等式中1的变换.

（3）情感与态度目标

通过掌握公式的结构特点，运用公式的适当变形，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的创新精神，进一步加强学生的实践能力.

四.教学重点，难点

教学重点：在运用中要注意“一正”、“二定”、“三相等”.

教学难点：的运用.

五.教学过程

(一)．复习引入

问题1: 基本不等式的内容是什么?

(二).应用举例

变形3： a,b是正数且2a+3b=4,求ab的最值和此时a、b的值

例2． a,b都是正数且2a+b=2,求a(1+b)的最值和此时a、b的值

         。

证法1：直接用公式

证法2：对1进行变换

(三).巩固练习：

  (四).课堂总结

 (五).课外作业：《习案》与《学案》。