初中4.3 线段的 长短比较教案

             4.3比较线段的长短比较

一、教学目标：

1、知识与技能目标：

借助于具体情境，了解“两点之间线段最短”的性质；能借助尺、规等工具比较两条线段的大小；理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。

2、过程与方法目标：

感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感；通过自己动手演示，探索、发现规律，了解比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题；发展几何图形意识和探究意识。

3、情感态度与价值观：

在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣；通过对具体实物进行演示，经历对线段的长短进行比较的过程，培养学生严谨的科学态度；而其比较方法在现实生活中的应用价值，又体现了数学源于实践，又服务于实践的辩证唯物主义观点。
   学情分析：

因初一学生初学几何，对点与线，线与线之间的数量关系和位置关系的认识不够，因此容易产生许多容易出错的地方。如：对中点概念理解不透，直线性质与线段的性质产生混淆等，因此在教学中，我采用多媒体创设情境，引导学生观察探索归纳来激发学生的学习兴趣，激活学生的思维。提高课堂教学的效果。

 二、教学重难点：

1、教学重点：线段长短的两种比较方法；线段中点的概念及表示方法。

2、教学难点：叠合法比较两条线段大小。

三、教学准备：

1、教材分析：本节是七年级上册第四章的第2节，是几何的入门部分，对调动学生学习几何的积极性，以及学习以后的几何知识至关重要。教学中应注重在直观认识和操作活动的基础上，锻炼学生的几何语言表达能力，逐步发展有条理地思考和表达能力，提高学生的动手能力，学会在实践过程中发现真理。                

2、教学方法：师生互动法与生生互动相结合。

3、教    具：绳子、圆规、直尺、多媒体课件。

4、课时安排：1课时

四、教学过程：

一、情境一温故知新

直线的特点是什么？如何表示？ 

射线的特点是什么？如何表示？

线段的特点是什么？如何表示？

情境2：

怎样比较两个同学的高矮？你有几种方法？

类比得到怎样比较两条线段的长短？

第一种方法是：度量法。

即用刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较。

总结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小（从“数”的角度去比较线段的长短）。

第二种方法是：叠合法

方法：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较。

注意：起点对齐，看终点。

比较线段长短的两种方法：

1、度量法——从“数值”的角度比较。工具：刻度尺

2、叠合法——从“形”的角度比较。

 四、中点定义及表示方法。

情境3：线段的中点

动手操作：

1.拿出一根无弹性的细绳子，让学生找到绳子的中点。 

教师：借助生活经验，谁能用自己的话说一说中点的定义？

我们将一根绳子对折，可以得到一个点，这个点将这条绳子分成了两根相等的绳子。如果我们把这条绳子看作一条线段，这个点就把这条线段分成了两条相等的线段，这个点就是这条线段的中点。

线段中点：若点C把线段AB分成相等的两条线段AC与CB，则点C叫做线段AB的中点，记作AC=CB=1/2AB或AB=2AC=2CB

情景：

如图，甲到乙有四条路可走，你认为走哪条路最快？为什么?

你能得到什么结论？

线段的性质，两点间的距离。

结论：两点之间的所有连线中，线段最短。

简写：两点之间线段最短。

两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

五、练习巩固

1：如图 AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm

2：如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是(  )

  A、AC=CB           B、AB=2AC

  C、AC+CB=AB    D、CB=     AB

3：已知如图，点C是线段AB的中点，AB=4cm,BD=1cm,则CD的长度为多少？

六：小结

谈谈本节课你有哪些收获？还想了解哪些知识？又有哪些困惑？

1、掌握了线段长短的两种比较方法。 

2、学会根据图形说出线段的和差。

3、认识了线段的中点。

4.两点之间线段最短

七、布置作业第142页 第2、4题