数学七年级上册第1章 有理数综合与测试教案

初中数学《找规律类型题》教学设计

有趣的教学活动回味起来别有一番味道，它的呈现，大大坚定了我对于学生学习情感与立场的培养。

记得有一回数学课上，我出了几道数学找规律题让学生操练:

一、代数中的规律

例1 、观察课件中日历问题，找出其中的规律

例2、观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是＿＿＿。

例3  （1）观察下列运算并填空

1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝

2×3×4×5＋1＝120＋1＝

3×4×5×6＋1＝360＋1＝

4×5×6×7＋1＝      ＋1＝     ＝    

7×8×9×10＋1＝     ＋1＝     ＝    

（2）根据（1）猜想（n+1）(n+2)(n+3)(n+4)+1=(    )

并用你所学的知识说明你的猜想。

二、平面图形中的规律
例4 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，

第n个图形中需要黑色瓷砖多少块？（用含n 的代数式表示）.

例5“观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……
从第1个球起到第2004个球止，共有实心球多少个

例6   平面内的一条直线可以将平面分成两个部分，两条直线最多可以将平面分成四个部分，三条直线最多可以将平面分成七个部分…根据以上这些直线划分平面最初的具体的情况总结规律，探究十条直线最多可以将平面分成多少个部分。

三、空间图形中的规律

例7   如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。

例如第①个图形的表面积为6个平方单位，第②个图形的表面积为18个平方单位，第③个图形的表面积是36个平方单位。依此规律，则第⑤个图形的表面积     个平方单位

此中例2例5例2题，在巡视过程中发现普遍做的很差，包括班上的优等生对于这种题型也显的手足无措，我感到很纳闷。在课后反思中，我做了较为周全的查询，发现学生遇到此类不懂的题目时就一筹莫展，真有点盲人摸象的感觉。就连程度较高的学生也感到有些茫然。不过学生到感到很有兴趣。她们都以为此题看似简单解起来为什么却如此之难。看到学生学习情感和立场，我由衷的感到开心。我给学生提示：不管什么找规律的数学题，最终都是找数字的规律。数学题可以分为两大类，一类是应用数学规律题，一类是发现数学规律题。应用数学规律题，指的是需要学生应用之前学习过的数学规律解释回答的题目。发现数学规律题，指的是与学生之前学习的数学规律没有什么关系，需要学生先从已知的事物中找出规律，才能够解释回答的题目。找数学规律的题目，属于后类，题目有关两个变化的量，其中一个变量就是自然数或整数n。所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律。于是，捉住了变量，就等于捉住了解决不懂的题目的关键。