人教版七年级下册5.2.1 平行线教学演示ppt课件

这是一份人教版七年级下册5.2.1 平行线教学演示ppt课件，共42页。PPT课件主要包含了学习目标，合作探究，平行线的概念，平行线的表示法，相交但不垂直，a⊥b，a∥b，巩固新知，“推平行线法”，解如图所示等内容，欢迎下载使用。
1.了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示。2.学会用三角尺、量角器画平行线。3.掌握平行公理及其推论，培养空间想象能力。
如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
新知一 平行线的定义及表示
在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时我们说直线a与b互相平行.
平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？
在木条转动过程中，存在直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”.
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
注意：平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件；（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．
我们通常用“//”表示平行.
读作：“AB 平行于 CD”　
读作：“a平行于b ” 　
同一平面内两直线的位置关系：
在同一平面内，不重合的两直线的位置关系只有平行与相交两种.
例 下列说法正确的是( ) A.两条不相交的直线一定相互平行 B.在同一平面内，两条不平行的直线一定相交 C.在同一平面内，两条不相交的线段一定平行 D.在同一平面内，两条不相交的射线互相平行
典例精析 平行线的识别
下列说法中，正确的个数有（　　）（1）在同一平面内不相交的两条线段必平行（2）在同一平面内不相交的两条直线必平行（3）在同一平面内不平行的两条线段必相交 （4）在同一平面内不平行的两条直线必相交 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
新知二 平行线的画法
已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行.
例 如图，在△ ABC中，P是AC边上一点.过点P画AB的平行线.
典例精析 按要求作出平行线
PD就是所要画的直线.
如图，在△ABC 中，P是AC边上一点.过点P画BC的平行线.
解：PE就是所要画的直线.
(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？
(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？
(1)经过点C能画出几条直线？
(2)与直线AB平行的直线有几条？
你能对这些情况进行归纳总结吗？
新知三 平行公理及其推论
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条 直线平行.
温馨提示:(1)平行公理中强调“直线外一点”,若点在直线上,不可能有平行线;(2)“有且只有”强调这样的直线是存在的,也是唯一的.
平行公理的推论（平行线的传递性）：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
∵a//c , c//b, ∴ a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.
例 下列说法中，正确的是(　　)（1）过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（2）平行于同一条直线的两条直线互相平行；（3）一条直线的平行线有且只有一条；
（4）若a∥b，b∥c，则a∥c. A.（1）（2）       B.（2）（3）       C.（1）（3）       D.（2）（4）
典例精析 平行公理及其推论的应用
若AB∥CD，AB∥EF，则__________. 如图所示，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是___________________________________________________
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
1．(4分)下列说法正确的是( )A．同一平面内，没有公共点的两条线段是平行线B．同一平面内，两条平行线只有一个公共点C．同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线D．两条不相交的直线叫做平行线
2．(5分)同一平面内，直线AB与直线CD满足下列条件，指出其对应的位置关系．(1)若直线AB与直线CD没有公共点，则直线AB与直线CD的位置关系为________；(2)直线AB与直线CD有且只有一个公共点，则直线AB与直线CD的位置关系为__________．
3．(5分)在同一平面内，下列说法中，错误的是( )A.过两点有且只有一条直线B．过一点有无数条直线与已知直线平行C．过直线外一点有且有一条直线与已知直线平行D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4．(5分)如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上，理由是__________________________________________________．
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
5．(8分)如图，P，Q分别是直线EF外两点．(1)过点P画直线AB∥EF，过点Q画直线CD∥EF；(2)AB与CD有怎样的位置关系？为什么？
解：(1)如图(2)AB∥CD理由：因为AB∥EF，CD∥EF，所以AB∥CD
6．(10分)如图所示，取一张长方形的硬纸板ABCD，将硬纸板ABCD对折使CD与AB重合，EF为折痕．把长方形ABFE平放在桌面上，另一个面CDEF无论怎么改变位置总有CD∥AB存在，你知道为什么吗？解：因为AB∥EF，CD∥EF，所以CD∥AB
【综合运用】7．(12分)如图，两条直线l1与l2可以把一个平面分成3部分(如图①)，也可以把一个平面分成4部分(如图②)，若平面内有三条直线，可以把平面分成多少部分？(本题只考虑在同一平面内的情况)
解：可以把平面分成4部分或7部分或6部分，如图
1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直 线互相平行.
2.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
1．如图，直线AC和直线BD相交于点O，OE平分∠BOC.若∠1＋∠2＝80°，则∠3的度数为( )A．40° B．50° C．60° D．70°
2．如图所示，下列结论中不正确的是( )A．∠1和∠2是同位角 B．∠2和∠3是同旁内角C．∠1和∠4是同位角 D．∠2和∠4是内错角
3．以下两条直线互相垂直的是( )①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；②两条直线相交所成的所有邻补角都相等；③两条直线相交，有一组邻补角相等；④两条直线相交，对顶角互补．A．①③ B．①②③C．②③④ D．①②③④
4．(杭州中考)若线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，则( )A．AM＞AN B．AM≥ANC．AM＜AN D．AM≤AN
5．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.(1)若∠AOD＝50°，请求出∠DOP的度数；(2)OP平分∠EOF吗？为什么？
6．(遵义中考)如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝104°，则∠4的度数是( )A．74° B．76° C．84° D．86°
7．(聊城中考)如图，直线AB∥EF，C是直线AB上一点，D是直线AB外一点，若∠BCD＝95°，∠CDE＝25°，则∠DEF的度数是( )A．110° B．115° C．120° D．125°
8．如图，∠BDE＝∠EBD，要使AB∥DE，应添加的一个条件是________________________________．(填一个即可)
∠ABD＝∠EBD(答案不唯一)
9．如图，∠AEF＋∠CFE＝180°，∠1＝∠2，EG与HF平行吗？为什么？解：平行．理由：∵∠AEF＋∠CFE＝180°，∴AB∥CD.∴∠AEF＝∠EFD.∵∠1＝∠2，∴∠AEF－∠1＝∠EFD－∠2，即∠GEF＝∠HFE.∴EG∥HF
10．如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°.(1)求证：AB∥CD；(2)求∠BCD的度数．解：(1)证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥GF.∴∠2＝∠EAB.∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠EAB.∴AB∥CD(2)∵AB∥CD，∴∠D＋∠CBD＋∠3＝180°.∵∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°，∴∠3＝25°.又∵AB∥CD，∴∠BCD＝∠3＝25°
11．如图，已知：点A，B，C在一条直线上．(1)请从三个论断：①AD∥BE；②∠1＝∠2；③∠A＝∠E中，选两个作为条件，另一个作为结论构成一个真命题：条件：___________________________．结论：________________________；
①AD∥BE；②∠1＝∠2
(2)证明你所构建的是真命题．证明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠EBC，∵∠1＝∠2，∴DE∥BC，∴∠E＝∠EBC，∴∠A＝∠E