人教版七年级下册5.2.1 平行线教学设计及反思

5.2.1  平行线

教学目标：

知识与技能：了解平行线的概念、平面内两条直线的两种位置关系；理解平行公理及其推论，并会用符号语言表示平行公理的推论.

过程与方法：经历探究平行公理及其推论的过程，发展学生的逻辑思维能力和空间想象能力；会用直尺和三角板过已知直线外一点作已知直线的平行线，培养学生的动手操作能力.

情感态度与价值观：在探究新知的过程中，感受数学的美和数学的应用价值，体验到学习数学的成功喜悦.

教学重点：探索和掌握平行公理及其推论.

教学难点：理解平行线的概念以及由平行公理导出其推论的过程.

教材分析：平面内两条直线的位置关系有两种——相交和平行，教材在前一节已安排学生学习了相交的有关知识，本节课在此基础上学习平行的知识.平行线的定义、平行公理及其推论，是后续学习平行线的判定和性质的基础知识，也是八年级学习三角形、四边形的知识基础，学习好本节知识很重要.

学情分析：七年级学生的思维已具有一定的抽象逻辑思维能力，但几何空间观念还有待进一步发展，空间想象能力也有待进一步发展，所以要借助模型教具来辅助学生想象平行的定义及平行公理.七年级学生对学习几何知识的热情高，兴趣浓，在教学中要充分发挥学生的主观能动性，积极动手，大胆归纳.

课    型：定理新知课.

教学时间：一课时.

教学准备：平行线演示模型、三角板、直尺、PPT课件.

教学方法：演示法、观察法、实验法.

教学过程：

一、模型演示，导入新课

出示平行线演示模型，想象一下：在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？

【设计意图：七年级学生的几何空间观念还有待进一步发展，空间想象能力也有待进一步发展，所以要借助模型教具来帮助学生想象平行的定义.】

二、动手操作，探究新知

1.平行线的定义

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.

直线a与b平行，记作“a∥b”.

2.同一平面内，两条直线的位置关系

同一平面内，两条直线的位置关系有几种？

【设计意图：使学生了解平行的定义，明确同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行.】

3.平行公理

（1）如何利用直尺和三角尺画已知直线的平行线？

一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”.

【设计意图： 通过动手操作，加深对平行这一形象的理解，同时也为后面学习平行线的判定埋下伏笔.】

（2）如图所示，已知直线a与点B、C.

     过点B画直线a的平行线，能画几条？

     过点C画直线a的平行线，能画几条？

【设计意图：初步感知平行公理的合理性.】

（3）在转动木条的过程中，有几个位置能使a与b平行？

【设计意图：再次感知平行公理的合理性.】

（4）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.

【设计意图：明确平行公理.】

（5）比较平行公理与垂线的第一条性质.

【设计意图：通过比较，使学生准确把握平行公理.】

4.平行公理的推论

（1）观察：过点B画直线a的平行线b与过点C画直线a的平行线c,它们平行吗？

【设计意图：通过观察，让学生自己得出结论，有助于对平行公理的推论的理解.】

（2）平行公理的推论：

     如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

     符号语言：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.

【设计意图：准确掌握平行公理的推论.】

（3）如果多于两条直线，比如三条直线a，b，c都与直线l平行，那么这三条直线平行吗？为什么？

三、迁移应用，巩固提升

课本第12页“练习”.

【设计意图：根据几何语言作图，进一步理解本课知识点，并进一步发展学生的空间想象力和符号感. 】

四、总结反思，情意发展

1.本节课你学到了哪些知识？

2.在学习的过程中，你有哪些体会？

五、课后作业，拓展延伸

板书设计：

5.2.1  平行线