人教版七年级下册5.2.1 平行线教案

人教版七年级下册第五章相交线与平行线

5.2.1《平行线》课堂实录

一、教学目标

1、掌握它的表示方法和画法．

2、探索并了解平行线的有关性质

二、教学重点和难点

平行线的定义、画法以及平行线的性质；

三、教学过程

（一）创设情境，导入新课

师：上课

生：起立，老师好！

师：同学们好！

生：坐下。

师：请每人拿出两只笔表示直线，这两条直线之间有哪些位置关系呢？请把你得到的结论用几何图形画出来．

生：实践操作，指一名学生上台演示。

师：这三种位置关系如果用两条直线的交点个数来表示，分别是几个交点？

生：一个，没有、无数多个

师：对两条直线相交的情况，以及三条直线相交的情况都已进行过研究，下面就要开始研究两条直线没有交点的情况，这样的两条直线叫做平行线，板书课题。

生：读本节课寄语：

给我最大快乐的，

不是已懂的知识，

而是不断的学习.
            ----高斯

师：展示图片：看一看，它们有什么共同之处？

生：观察图片，畅所欲言。

设计意图：通过观察图片，激发学生的学习兴趣，通过实践初步体会两条直线的交点个数情况.

（二）实践探究，解读新课

1．平行线的定义.

师：什么叫做平行线？

生：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．

师：不相交的两条直线就是平行线吗？

生：分组讨论，并用实例加以说明。

师：强调：对重合的两条直线只看作一条，因此得到以下结论：

在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种．

生：完成随堂练习

师：两直线平行需满足的条件有哪些？

生：两直线平行需满足3个条件：在同一平面内、不相交、直线。

2．生活中充满了“平行”

师：展示图片，请大家想一想，在实际生活中平行线的实例．

生：找一找，图中有哪些平行线？

生：找一找，教室里有哪些平行线？

师：请同学们想一想：笔直铁路的铁轨如果不平行，又会出现什么情况？

生：笔直铁路的铁轨如果不平行，火车回脱轨，后果不堪设想。

师：你认为滑雪运动的关键是什么？

生：分组讨论，点名回答：我认为滑雪运动的关键是两只雪橇互相平行.

师：请欣赏下列图片，美在哪里？

生：讨论回答。

3．平行线的表示方法

师：请学生阅读教材第11页的内容，思考平行怎样表示？

生;平行用“∥”表示，读作“平行于”

如：直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD，也可记作CD∥AB，因为两条直线平行是相互的．如果用m、n表示这两条直线，那么m与n平行记作m∥n.

4、平行线的画法．

师：你能借助三角尺画出平行线吗？

工具：一把直尺和一块三角板或用两块三角板．(一块代替直尺)

教师演示：并强调步骤：一落，二靠，三移，四画

注意：直尺不能动；不能徒手画；两条线段平行，指它们所在的直线平行．

5．实践活动发现平行线的性质

如图,直线AB外有两点P、Q.

(1)师：你能过点P画一条直线与直线AB平行吗？

生：能，并操作，

师：再过点Q画一条直线与直线AB平行

生：操作，在学生实践的基础上，引导学生发现平行公理．

师：它与前面所画的直线平行吗?

生：分组讨论，猜想得到：

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

简单说成：平行于同一条直线的两直线平行.

实质是：平行线具有传递性．

设计意图：通过学生画图，引导学生观察、发现平行公理，猜想得到平行公理的推论培养学生的语言表达能力.

（三）巩固练习，达成目标

师：请同学们在导学案上完成，比一比，

生：独立完成。

师：点评

1.在同一平面内两条直线有哪几种位置关系？

2.下列说法正确的是（   ）

A.在同一平面内，两条不平行的线段必相交

B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线

C.两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行

3.在同一平面内有三条直线，若有且只有两条平行，那么，这三条直线的交点数为（    ）

A.0个      B.1个      C.2个       D.3个

4.三条直线AB，CD，EF，若AB//EF，CD//EF，则     //       ，理由是：                                         

5.直线a的同侧有A、B、C三点，且AB∥a，BC∥a，试判断A、B、C三点的位置关系。并说明理由。

6.AB、CD、EF是同一平面内的三条直线，若AB∥CD，EF与AB相交于点P.EF能与CD平行吗？为什么？

7.读下列语句，并画出图形

 (1)如图（1），过点A画EF ∥ BC；

（2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P画PC ∥ OA交OB于C，PD ∥ OB交OA于D.

设计意图：通过题组练习，培养学生应用知识解决问题的能力.

（四）课堂小结，拓展升华

1．教师先向学生提出问题．

本节课学了哪些具体内容和思维方法？

2．引导学生总结：

(1)本节课学习了平行的概念和画法，平行线的性质．

(2)学习了从反面思考问题的方法．

3.思考题：画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况.

设计意图：给学生展示自己的机会，培养学生的归纳与语言表达能力.

(五)作业布置：

1.课本第12页练习；

2.请有兴趣的同学利用所学的平行知识，设计一幅优美的图案，并配上恰当的说明词.

设计图案，展示作品

殷诗蓝同学：“我设计的是一艘小船，希望我在学习上是一帆风顺的”；

曾繁尧同学：“我设计是一盏灯：光明的使者”；

王文杰同学：“我希望我的学习像火箭一样的速度上升”；

王书博同学：“我设计是一条小鱼，我希望我在学习上如鱼得水”；

周琦同学：“我设计的两个人手牵手，我希望同学之间和睦相处”；

王文杰同学：“我设计是一盏座金字塔，希望我能到达金字塔最顶端”；

设计意图：作业分层要求，引导学生用所学数学知识时间图案，进一步激发学生的数学热情.

（五）板书设计：

  1．平行线的定义.

  2．生活中充满了“平行”

3.平行线的表示方法和画法：

4.平行线的画法： 一落，二靠，三移，四画

5．平行公理及推论：

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；

推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

   （六）课后作业(请选做4题)：

1、下列推理正确的是(    )

A.因为a∥d，b∥c，所以c∥d         B. 因为a∥c，b∥d，所以c∥d 

C因为a∥b，a∥c，所以b∥c       D. 因为a∥b，d∥c，所以a∥c

2、在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则这三条直线交点的个数为(     )

A.0个      B.1个     C.2个    D.3个

3、下列说法错误的是(    )

A.两条线段平行，是指两条线段所在的直线平行

B. 两条射线平行，是指两条射线所在的直线平行

C.在同一平面内，若两条线段没有公共点，则一定平行

D.在同一平面内，若两条射线没有公共点，则不一定平行

4. 在同一平面内两条不重合的直线的位置关系可能是(    )

A.相交或平行          B.垂直或相交      

C.平行或垂直          D.相交或垂直或平行

5.过一点画已知直线的平行线(    )

A.有且只有一条        B.有两条 

C.不存在              D.不存在或只有一条

6.直线a∥b，b∥c，d与a相交于点M.

①试判断a与c的位置关系，并说明理由；

②判断c与d的位置关系，并说明理由.

7.如图，AO∥CD，BO∥CD，且∠AOC∶∠AOB=1∶3，求∠AOC的度数.

8.在如图所示的方格纸上过点P直线AB的平行线.