人教版七年级下册5.2.1 平行线教学设计

课题

5.2.1　平行线

授课人

教

学

目

标

知识技能

1.理解平行线的意义,了解同一平面内两条直线的位置关系;

2.理解并掌握平行公理及其推论的内容;

3.会根据几何语句画图,会用直尺和三角尺画平行线.

数学思考

能从模型的操作及实际生活中抽象出平行线的概念

问题解决

能过直线外一点画出已知直线的平行线.

情感态度

通过对几何模型的操作,培养学生的直觉思维和创造性思维,使学生获得成就感.

教学

重点

探索和掌握平行公理及其推论.

教学

难点

对平行公理的理解.

授课

类型

新授课

课时

教具

三线相交模型

教学活动

教学

步骤

师生活动

设计意图

活动

一:

创设

情境

导入

新课

【课堂引入】

(多媒体展示)

如图5-2-5,观察生活中的图片.

图5-2-5

思考:图中的游泳池中的分道线、铁轨、操场上跑道中的分道线会不会出现交点?在位置上给人怎样的感觉?

通过生活中常见的情景引入新课,激发学生的学习兴趣.

活动

二:

实践

探究

交流

新知

【探究1】 探究平行线的特点

平行线的特点:(1)在同一平面且不相交;(2)直线.

定义:在同一平面内不相交的两条直线叫平行线.

表示方法:如图5-2-6所示的两条直线a,b互相平行,记作“a∥b”,读作a平行于b.

图5-2-6

问题:

(1)平行线应该满足哪些条件?[同一平面内、不相交(即无交点)]

(2)同一平面内不重合的两条直线有哪些位置关系?(平行与相交)

【探究2】 平行线的画法

先由学生思考,然后教师归纳并示范平行线的画法.

画法:一落二靠三推四画.(如图5-2-7)

图5-2-7

学生自己练习试一试.

【探究3】 平行线的基本事实

学生在了解平行线画法的基础上,继续练习:

1.通过对平行线画法的讲解,培养学生分析问题、动手动脑的能力,在独立练习中体会手脑结合的乐趣.

2.以画平行线为线索,循序渐进,一步一步让学生自己归纳出平行线的基本事实及其推论.

活动

二:

实践

探究

交流

新知

过已知点P作已知直线l的平行线.

图5-2-8

提问:经过点P可以画多少条直线与已知直线l平行?

师生总结平行线的基本事实:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.

注意:正确理解“有且只有”的含义,它包含两层意思:“有”表明存在与已知直线平行的直线;“只有”表明与已知直线平行的直线是唯一的.

【探究4】 平行线基本事实的推论

在【探究3】的基础上,另找一点B,继续让学生自己画出与直线l平行的直线.

图5-2-9

提问:在这三条直线中,任意两条直线的关系是什么样的?

师生共同得出一个结论:

如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.

活动

三:

开放

训练

体现

应用

【应用举例】

例1　如图5-2-10,已知直线a和点B,C.

(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?

(2)过点C画直线a的平行线,它与(1)中所作的直线平行吗?

图5-2-10                  图5-2-11

解:(1)如图5-2-11,过直线a外的一点B画直线a的平行线,有且只有一条直线与直线a平行.

(2)如图5-2-11,过点C画直线a的平行线,它与(1)中所作的直线平行.理由如下:

因为b∥a,c∥a,

所以c∥b.

利用新知解决问题,根据相关性质进行推理.

活动

三:

开放

训练

体现

应用

【拓展提升】

例2　在同一平面内三条直线会有怎样的位置关系和交点个数?

解:(1)如图5-2-12①,三条直线互相平行,此时交点个数为0;

(2)如图②,三条直线相交于一点,此时交点个数为1;

(3)如图③,三条直线两两相交且不交于一点,此时交点的个数是3;

(4)如图④,其中两条直线平行,都与第三条直线相交,此时交点个数是2.

图5-2-12

知识的综合与拓展,提高应考能力,培养学生大胆尝试、勇于探索的精神,提高学生的思维能力.

活动

四:

课堂

总结

反思

【当堂训练】

一、填空题

1.在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系有　相交和平行　两种. 

2.两条直线相交,交点的个数是　1　,两条直线平行,交点的个数是　0　. 

二、判断题

1.如果一条直线与两条平行线其中的一条平行,那么它与另一条直线也互相平行. (√)

2.过一点有且只有一条直线平行于已知直线. (×)

课后作业:

课本第15页习题5.2第3,8,9,11题.

通过练习进一步巩固所学平行线的概念及性质

【知识网络】

框架图式总结,更容易形成知识网络.

【教学反思】

①[授课流程反思]

本节从学生熟悉的、常见的身边事物出发引入平行线的概念,亲切自然、能充分调动学生学习的积极性.

②[讲授效果反思]

通过本节教学,学生理解了平面中两直线的位置关系,基本掌握平行公理及其推论,为后继学习打下基础.

活动

四:

课堂

总结

反思

③[师生互动反思]

学生是学习的主体,教师在学生学习过程中起引导作用.本节课教师引导学生发现身边的平行现象,然后让学生归纳两直线平行的概念.归纳平行公理的推论时对学生的学习过程进行了进一步的深入指导.

④[习题反思]

　　好题题号　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

　　错题题号　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

回顾反思,找出差距与不足,形成知识及数学体系,更进一步提升教师教学能力.