2021-2022学年华东师大版八年级上册期末数学试卷（word版 含答案）

华师版2021-2022年八年级上期末数学试卷（一）

一．选择题（共12小题）

1．的平方根是　　

A． B． C． D．

2．下列采用的调查方式中，不合适的是　　

A．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查 

B．了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查 

C．了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查 

D．了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查

3．下列运算正确的是　　

A． B． C． D．

4．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是　　

A． B． 

C． D．

5．如图，，，欲证，则可增加的条件时　　

A． B． C． D．

6．若，，则　　

A．3 B．5 C．8 D．9

7．有下列条件：①；②；③；④，其中能确定是直角三角形的是　　

A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④

8．用反证法证明三角形至少有一个角不大于，应假设　　

A．三个角都小于 B．三个角都大于 

C．三个角都大于或等于 D．有两个角大于

9．已知关于的代数式是完全平方式，则　　

A．5 B． C．5或 D．无法确定

10．记，且，则　　

A．128 B．32 C．64 D．16

11．如图，圆柱的底面周长是，高是，在圆柱的侧面上，过上底面的点和下底面上的点镶嵌一圈金属线，则这圈金属线的最小长度是　　

A． B． C． D．

12．如图，，，点在内部且，则的最大值　　

A． B．8 C．10 D．

二．填空题（共6小题）

13．小明抛掷一枚硬币40次，正面朝上的频率是0.4，则正面朝上的频数是 　　．

14．把多项式因式分解得 　　．

15．已知的结果中不含项和项，则　　，　　．

16．如图，在中，，，，以为圆心，以适当的长为半径作弧，交于点，交于点．分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点，作射线，交于点，点在边上，，连接，则的周长为 　　．

17．如图，在中，，点在上，点在的延长线上，且，，，则线段的长为 　　．

18．如图，是边长为的等边三角形，动点，同时从，两点出发，分别在，边上匀速移动，它们的速度分别为和，当点到达点时，，两点停止运动，设点的运动时间为，则当　　时，为直角三角形．

三．解答题（共9小题）

19．计算：．

20．先化简，再求值：，其中，、满足．

21．如图所示，，于，于，且．

求证：（1）；

（2）是的平分线．

22．如图所示的一块地，已知，，，，，求这块地的面积．

23．为进一步推广大课间活动，某中学对已开设的篮球、立定跳远、跑步、跳绳，四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题．

（1）学校共抽取了多少学生进行调查；

（2）通过计算把条形统计图补充完整；

（3）若该校共用800名学生，请你估计喜欢立定跳远和跳绳活动项目的学生共有多少人．

24．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为，宽为的长方形．并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形．

（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：

方法　　；方法　　；

（2）观察图2，请你写出代数式：，，之间的等量关系 　　；

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：，，求的值；

②已知，求的值．

25．如图，中，，，于．

（1）若，，求的长；

（2）若，，求的值；

（3）若，判断的形状，并说明理由．

26．某校机器人兴趣小组在如图所示的三角形场地上开展训练．已知：中，，，；机器人从点出发，沿着边按的方向匀速移动到点停止；机器人移动速度为每秒1个单位，移动至拐角处调整方向需要0.5秒（即在、处拐弯时分别用时0.5秒）．设机器人所用时间为秒时，其所在位置用点表示（机器人大小不计）．

（1）点到边的距离是　　；

（2）是否存在这样的时刻，使为等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

参考答案

1、  B  2、A  3、B   4、C   5、 D    6、B    7、C   8、B  9、C  10、 C  11、 A  12、A   13、16   14、   15、1，1   16、14   17、8   18、 或  19、   20、 12x－2y ；18

 21、证明：（1），，

，

在和中，

，

；

（2）由（1）得：，

，

，，

是的平分线．

 22、 解：连接．

，，，

，

，

为直角三角形，

，

，

这块地的面积．

  23、 解：（1）根据题意得：（名．

答：学校共抽取了150名学生进行调查；

（2）本项调查中喜欢“跑步”的学生人数是；（人，

补全条形图如下：

（3）（人，

答：估计全校喜欢立定跳远和跳绳活动项目的学生共有400人．

24、 解：（1）方法一：大正方形的边长为，

；

方法二：大正方形是由2个长方形，2个小正方形拼成，

；

故答案为：，；

（2）由（1）可得；

故答案为：；

（3）①①，

②，

由①②得，，

解得：；

②设，，

，

，

，

，

，

解得：，

．

 25、解：（1），，

，

在中，

．

在中，由勾股定理得，

①，

在中，由勾股定理得，

②，

联立①和②得：，

，，

，

，

；

（3），

，

，

，

，

，

即，

是直角三角形．

26、解：（1）中，，

，

，，

，

，

点到边的距离；

故答案为：2.4；

（2）存在，使为等腰三角形时，在上或在上，

当在上时，

①，

，

，

解得：；

②，如图1，

过点作于，则，

由（1）知：，

，

，

，

；

③，

，

，

，

，

；

当在上，，

．

综上所述，的值为6.5或7.1或6或10．