2021-2022学年青岛版七年级上学期数学期末练习试卷（word版 含答案）

2021-2022学年青岛新版七年级上学期数学期末练习试卷

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．平面上有三点A、B、C，如果AB＝10，AC＝7，BC＝3，那么（　　）

A．点C在线段AB上 

B．点C在线段AB的延长线上 

C．点C在直线AB外 

D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外

2．若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是（　　）

A．该物品打九折后的价格 

B．该物品价格上涨10%后的售价 

C．该物品价格下降10%后的售价 

D．该物品价格上涨10%时上涨的价格

3．计算：（﹣3）3×（）的结果为（　　）

A． B．2 C． D．10

4．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：

则输出结果应为（　　）

A．1 B．13 C．17 D．25

5．当x＝1时，代数式ax2+bx+3的值为1，当x＝﹣1时，代数式ax2﹣bx﹣3的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5

6．已知：，，0，4x+1中，其中单项式有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

7．下列化简过程，正确的是（　　）

A．3x+3y＝6xy B．x+x＝x2 

C．﹣9y2+6y2＝﹣3 D．﹣6xy2+6y2x＝0

8．如果|m+n|＝|m|+|n|，则（　　）

A．m、n同号 

B．m、n异号 

C．m、n为任意有理数 

D．m、n同号或m、n中至少一个为零

9．已知某三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为m+n﹣4，则此三角形第三边的长为（　　）

A．2m﹣4 B．2m﹣2n﹣4 C．2m﹣2n+4 D．4m﹣2n+4

10．如图，表示这个图形面积的代数式是（　　）

A．ab+bc B．c（b﹣d）+d（a﹣c） 

C．ad+cb﹣cd D．ad﹣cb

11．对于任意两个有理数a、b，规定a⊗b＝3a﹣b，若（2x+3）⊗（3x﹣1）＝4，则x的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

12．下列等式变形错误的是（　　）

A．若a＝b，则 

B．若a＝b，则3a＝3b 

C．若a＝b，则ax＝bx 

D．若a＝b，则

二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

13．1﹣π的相反数是　   　．

14．若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值为 　   　．

15．如图，已知线段AB＝8cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB＝1.5cm，则线段MP＝　   　cm．

16．若（a﹣2）2+|b+1|＝0，则（a﹣b）3＝　   　．

17．如图，将正整数按此规律排列成数表，则2021是表中第 　   　行第 　   　列．

18．圆的面积S与半径R之间的关系是S＝πR2．请指出公式S＝πR2中常量是　   　．

19．若关于x的五次四项式ax5+bx3+（x﹣6），当x＝﹣2时的值是7，则当x＝2时的值是　   　．

20．在某次学校捐款活动中，把七年级捐款情况的统计结果绘制成如图所示的不完整的统计图，其中七年级捐10元的人数占该年级捐款总人数的25%，则七年级捐20元的人数为　   　人．

21．已知a2+3a＝2，则3a2+9a+1的值为　   　．

22．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表：由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶　   　小时，油箱的余油量为0．

三．解答题（共6小题，满分54分）

23．（5分）食品厂销售一种蔬菜，如果不加工直接出售，每千克可卖y元；如果经过加工，质量将减少20%，每千克价格则增加40%．

（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？

（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原 1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？

24．（8分）解方程：

（1）3x+7＝32﹣2x；

（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0；

（3）；

（4）＝2﹣．

25．（6分）“五一”假期，小明一家随团到某风景区旅游，集体门票的收费标准是：25人以内（含25人），每人30元；超过25人的，超过部分每人10元．

（1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的关系式；

（2）若小明一家所在的旅游团购门票花了1050元，则该旅游团共有多少人？

26．（7分）（1）小玉在解方程去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得的解是x＝10，试求a的值．

（2）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝5m的解大2？

27．（10分）先化简，再求值：3（x2﹣xy）﹣2（x2﹣y2）+3xy，其中x＝﹣1，y＝3．

28．（18分）一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价．

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．解：如图，在平面内，AB＝10，

∵AC＝7，BC＝3，

∴点C为以A为圆心，7为半径，与以B为圆心，3为半径的两个圆的交点，

由于AB＝10＝7+3＝AC+BC，

所以，点C在线段AB上，

故选：A．

2．解：若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是该物品价格上涨10%后的售价．

故选：B．

3．解：（﹣3）3×（）

＝（﹣27）×（）

＝（﹣27）×﹣（﹣27）×+（﹣27）×

＝（﹣9）+15+（﹣4）

＝2，

故选：B．

4．解：由题意知输出结果为+（﹣3）2＝4+9＝13，

故选：B．

5．解：当x＝1时，代数式为a+b+3＝1，即a+b＝﹣2，

则当x＝﹣1时，代数式为a+b﹣3＝﹣2﹣3＝﹣5．

故选：D．

6．解：单项式有，0，共2个，

故选：B．

7．解：A、3x与3y不是同类项，不能合并，错误；

B、x+x＝2x，错误；

C、﹣9y2+6y2＝﹣3y2，错误；

D、﹣6xy2+6y2x＝0，正确；

故选：D．

8．解：当m、n同号时，有两种情况：

①m＞0，n＞0，此时|m+n|＝m+n，|m|+|n|＝m+n，故|m+n|＝|m|+|n|成立；

②m＜0，n＜0，此时|m+n|＝﹣m﹣n，|m|+|n|＝﹣m﹣n，故|m+n|＝|m|+|n|成立；

∴当m、n同号时，|m+n|＝|m|+|n|成立；

当m、n异号时，则：|m+n|＜|m|+|n|，故|m+n|＝|m|+|n|不成立；

当m、n中至少一个为零时，|m+n|＝|m|+|n|成立．

综上，如果|m+n|＝|m|+|n|，则m、n同号或m、n中至少一个为零．

故选：D．

9．解：根据题意得：（3m﹣n）﹣（m+n﹣4）＝3m﹣n﹣m﹣n+4＝2m﹣2n+4，

故选：C．

10．解：由图可得，

这个图形的面积是：ad+（b﹣d）c＝ad+bc﹣cd，

故选：C．

11．解：根据题意得：3（2x+3）﹣（3x﹣1）＝4，

去括号得：6x+9﹣3x+1＝4，

移项合并得：3x＝﹣6，

解得：x＝﹣2，

故选：D．

12．解：根据等式的性质可知：

A．若a＝b，则＝．正确；

B．若a＝b，则3a＝3b，正确；

C．若a＝b，则ax＝bx，正确；

D．若a＝b，则＝（m≠0），所以原式错误．

故选：D．

二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

13．解：1﹣π的相反数是﹣（1﹣π）＝π﹣1．

故答案为：π﹣1．

14．解：把x＝2代入方程得：4+3m﹣1＝0，

解得：m＝﹣1，

故答案为：﹣1

15．解：∵M是AB的中点，AB＝8cm，

∴AM＝BM＝4cm，

∵N为PB的中点，NB＝1.5cm，

∴PB＝2NB＝3cm，

∴MP＝BM﹣PB＝4﹣3＝1cm．

故答案为1．

16．解：∵（a﹣2）2+|b+1|＝0，

∴a﹣2＝0，b+1＝0，

解得a＝2，b＝﹣1，

∴（a﹣b）3＝[2﹣（﹣1）]3＝33＝27．

故答案为27．

17．解：由图可知，

第一行1个数字，

第二行2个数字，

第三行3个数字，

…，

则第n行n个数字，

前n行一共有个数字，

∵＜2021＜，2021﹣＝2021﹣2016＝5，

∴2021是表中第64行第5列，

故答案为：64，5．

18．解：公式S＝πR2中常量是π，

故答案为：π．

19．解：把x＝﹣2代入得：ax5+bx3+（x﹣6）＝﹣32a﹣8b﹣2﹣6＝7，即32a+8b＝﹣15，

则x＝2时，原式＝32a+8b+2﹣6＝﹣15+2﹣6＝﹣19．

故答案为：﹣19．

20．解：七年级捐款的人数为：20÷25%＝80（人），

捐款20元的有：80﹣20﹣10﹣15＝35（人），

故答案为：35．

21．解：∵a2+3a＝2，

∴3a2+9a+1

＝3（a2+3a）+1

＝3×2+1

＝6+1

＝7．

故答案为：7．

22．解：由图表可知，汽车每1小时油耗为8升，汽车原来有120升汽油，

则油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系为y＝120﹣8t，

当y＝0时，

120﹣8t＝0，

解得t＝15（小时）．

故答案为：15．

三．解答题（共6小题，满分54分）

23．解：（1）根据题意得：

y（1+40%）x（1﹣20%）

＝1.12xy（元）；

答：x千克这种蔬菜加工后可卖1.12xy（元）；

（2）根据题意得：1000×（1﹣20%）×1.50×（1+40%）＝1680（元），

1680﹣1.50×1000＝180（元），

答：加工后原1000千克这种蔬菜可卖1680元，比加工前多卖180元．

24．解：（1）3x+7＝32﹣2x，

3x+2x＝32﹣7，

5x＝25，

x＝5；

（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0，

4x﹣60+3x+4＝0，

4x+3x＝60﹣4，

7x＝56，

x＝8；

（3）去分母得：3（3x+5）＝2（2x﹣1），

9x+15＝4x﹣2，

9x﹣4x＝﹣2﹣15，

5x＝﹣17，

x＝﹣3.4；

（4）去分母得：4（5y+4）+3（y﹣1）＝24﹣（5y﹣3），

20y+16+3y﹣3＝24﹣5y+3，

20y+3y+5y＝24+3﹣16+3，

28y＝14，

y＝．

25．解：（1）当x≤25时，y＝30x；

当x＞25时，y＝30×25+10（x﹣25）＝10x+500；

综上所述，y＝；

（2）∵1050＞30×25，

∴该旅行团的人数超过了25人，

∴10x+500＝1050，

∴x＝55，

答：该旅行团共有55人．

26．解：（1）错误去分母得：4x﹣2＝3x+3a﹣1，

把x＝10代入得：a＝3；

（2）方程5m+3x＝1+x，解得：x＝，

方程2x+m＝5m，解得：x＝2m，

根据题意得：﹣2m＝2，

去分母得：1﹣5m﹣4m＝4，

解得：m＝﹣．

27．解：原式＝3x2﹣3xy﹣2x2+2y2+3xy

＝x2+2y2，

当x＝﹣1、y＝3时，

原式＝（﹣1）2+2×32

＝1+2×9

＝1+18

＝19．

28．解：设这种服装每件的标价是x元，根据题意得，

10×0.8x＝11（x﹣30），

解得x＝110，

答：这种服装每件的标价为110元．