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初中数学人教版九年级下册第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数试讲课教学ppt课件
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这是一份初中数学人教版九年级下册第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数试讲课教学ppt课件,共22页。PPT课件主要包含了∠A的对边,∠A的邻边,sinA,当∠A30°时,当∠A45°时,sin∠BAC,课前练习,探究1,证明探究1,练习1等内容,欢迎下载使用。
sinA = sin30°=
sinA = sin45°=
1、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,c=5,则sinA= .
3、如图,已知点P的坐标是(a,b),则sinα等于
2、在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,sinA=则AB= ,AC= 。
当∠A的大小确定时,它的对边和斜边的比值一定,那么它的邻边和斜边的比值也一定吗?
任意画Rt△ABC和Rt△A’B’C’,使得∠C=∠C’=900,∠A=∠A’=α,
我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作csA,即
1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,AB=5,则csA= csB= .
2、在Rt△ABC中,∠C=90°,csB= ,且AB=6,则BC= .
当∠A的大小确定时,它的对边和邻边的比值也一定吗?
我们把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即
tanA的的取值范围和正弦余弦一样吗?
对于锐角A的每一个值,sinA有唯一的值和它对应,所以sinA是A的函数,同样地,csA,tanA也是A的函数。
锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数。
1、如图,在Rt△ABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值( ) A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定
2、下图中∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D。指出∠A和∠B的对边、邻边。
例:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AB=10,求sinA,csA,tanA的值。
练1:在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,AC=1,求tanA的值。《学考162--8》
练2:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,sinA= ,求csA,tanB的值。《学考162--9》
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,求sinA,csB,tanA,tanB的值。求完后想想你发现了什么?????
1、若sin30°= ,则cs60°=
2、若sinA= ,则cs(90°-∠A)=
3、tan25°×tan65°=
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,求sinA,csA,tanA,的值。求完后想想对于同一个角的三角函数你还能发现什么呢???
定义中应该注意的几个问题:
1、sinA、csA、tanA是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形)。
2、sinA、 csA、tanA是一个比值(数值)。
3、sinA、 csA 、tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关。
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