高中数学人教版新课标A必修41.1 任意角和弧度制教案设计

这是一份高中数学人教版新课标A必修41.1 任意角和弧度制教案设计，共3页。教案主要包含了提出课题，小结，作业等内容，欢迎下载使用。
第五教时教材：任意角的三角函数（定义）目的：要求学生掌握任意角的三角函数的定义，继而理解角与=2k+(kZ)的同名三角函数值相等的道理。过程：一、提出课题：讲解定义：1．    设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）则P与原点的距离（图示见P13略）2．比值叫做的正弦    记作：        比值叫做的余弦    记作：        比值叫做的正切    记作：        比值叫做的余切    记作：  比值叫做的正割    记作：        比值叫做的余割    记作：          注意突出几个问题： ①角是“任意角”，当=2k+(kZ)时，与的同名三角函数值应该是相等的，即凡是终边相同的角的三角函数值相等。                  ②实际上，如果终边在坐标轴上，上述定义同样适用。（下面有例子说明）                  ③三角函数是以“比值”为函数值的函数                  ④，而x,y的正负是随象限的变化而不同，故三角函数的符号应由象限确定（今后将专题研究）                  ⑤定义域：                                          二、例一 已知的终边经过点P(2,3)，求的六个三角函数值                            解：                                ∴sin=       cos=                                  tan=          cot=                                  sec=         csc=       例二  求下列各角的六个三角函数值 ⑴    0   ⑵     ⑶ ⑷          解：⑴  ⑵ ⑶的解答见P16-17                       ⑷ 当=时              ∴sin=1   cos=0   tan不存在  cot=0               sec不存在    csc=1 例三  《教学与测试》P103 例一 求函数的值域解： 定义域：cosx0 ∴x的终边不在x轴上 又∵tanx0  ∴x的终边不在y轴上∴当x是第Ⅰ象限角时， cosx=|cosx|  tanx=|tanx|  ∴y=2  …………Ⅱ…………,|cosx|=cosx  |tanx|=tanx ∴y=2  …………ⅢⅣ………,   |cosx|=cosx  |tanx|=tanx ∴y=0例四   《教学与测试》P103 例二 ⑴ 已知角的终边经过P(4,3),求2sin+cos的值 ⑵已知角的终边经过P(4a,3a),(a0)求2sin+cos的值 解：⑴由定义 ：  sin=   cos=  ∴2sin+cos=    ⑵若 则sin=   cos=  ∴2sin+cos=      若 则sin=   cos=  ∴2sin+cos=三、小结：定义及有关注意内容四、作业： 课本 P19 练习1   P20习题4.3   3     《教学与测试》P104   4、5、6、 7