2022年九年级中考数学一轮复习：函数相关概念

这是一份2022年九年级中考数学一轮复习：函数相关概念，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2022届九年级中考数学一轮复习：函数相关概念学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共40分）函数的自变量的取值范围是A.  B.  C.  D. 函数的自变量的取值范围是A. ，且 B.
C.  D. ，且甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程米与时间秒之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是
A. 乙队率先到达终点
B. 甲队比乙队多走了米
C. 在秒时，两队所走路程相等
D. 从出发到秒的时间段内，乙队的速度慢函数的自变量的取值范围是A.  B.  C. 且 D. 且根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值是，则输出的值是，若输入的值是，则输出的值是
A.  B.  C.  D. 函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中存在零点的是A.  B.  C.  D. 随着时代的进步，人们对空气中直径小于等于微米的颗粒的关注日益密切．某市一天中的值随时间的变化如图所示，设表示时到时的值的极差即时到时的最大值与最小值的差，则与的函数关系大致是A.  B.
C.  D. 如图，中，，，绕点逆时针旋转得到，与，分别交于点，设，的面积为，则与的函数图象大致
A.  B.
C.  D.  二、填空题（本大题共6小题，共30分）如图，三角形的高，，点在上运动，若设的长为，三角形的面积为，则与的关系式为______．

  骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化，而变化在这一变量关系中，因变量是______．已知函数，若，则 ______ ．按如图所示的程序计算函数的值，若输入的值为，则输出的结果为______．





  已知函数当时，，则当时，          ．某市出租车白天的收费起步价为元，即路程不超过公里时收费元，超过部分每公里收费元．如果乘客白天乘坐出租车的路程公里，乘车费为元，那么与之间的关系式为______． 三、解答题（本大题共2小题，共30分）一辆汽车行驶时的平均耗油量为升千米，下面图象是油箱剩余油量升关于加满油后已行驶的路程千米的变化情况：
在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
根据图象，直接写出汽车行驶千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量．
求与的关系式，并计算该汽车在剩余油量升时，已行驶的路程？







 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题；
小明家到学校的路程是______米．
小明折回书店时骑车的速度是______米分，小明在书店停留了______分钟．
本次上学途中，小明一共行驶了______米，从离家至到达学校一共用了______分钟；
在整个上学的途中______分钟至______分钟小明骑车速度最快，最快的速度是______米分．




 答案和解析 1.【答案】
 【解析】解：由题意得，
解得．
故选：．
根据二次根式的性质，被开方数大于或等于，可以求出的范围．
考查求函数自变量的取值；用到的知识点为：二次根式的被开方数为非负数．
 2.【答案】
 【解析】解：根据题意得：，且，
解得，且．
故选：．
根据二次根式的被开方数是非负数，以及分母不等于，就可以求出的范围．
本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为；
当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
 3.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了函数图象的读图能力，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
根据函数图象所给的信息，逐一判断．
【解答】
解：、由函数图象可知，甲走完全程需要秒，乙走完全程需要秒，甲队率先到达终点，本选项错误；
B、由函数图象可知，甲、乙两队都走了米，路程相同，本选项错误；
C、由函数图象可知，在秒时，两队所走路程相等，均为米，本选项正确；
D、由函数图象可知，从出发到秒的时间段内，甲队的速度慢，本选项错误；
故选：．  4.【答案】
 【解析】解：由题意可得：，
解得：且，
故选：．
根据二次根式成立的条件，分式成立的条件，零指数幂的概念列不等式组求解．
本题考查分式成立的条件，二次根式成立的条件及零指数幂的概念，掌握分式的分母不能为零，二次根式的被开方数为非负数，是解题关键．
 5.【答案】
 【解析】【分析】
此题考查了函数值，弄清程序中的关系式和理解自变量取值范围是解本题的关键．
把代入程序中计算，求出的值，再将代入程序计算即可．
【解答】
解：当时，可得，
可得：，
当时，可得：，
故选：．  6.【答案】
 【解析】解：当时，
方程无实数根，因此选项A不符合题意；
方程无实数根，因此选项B不符合题意；
方程无实数根，因此选项C不符合题意；
方程的解为，因此选项D符合题意，
故选：．
根据函数的零点的意义，逐项代入求解进行判断即可．
本题考查函数值的意义，求出当函数值为时，自变量的求值是正确判断的前提．
 7.【答案】
 【解析】解：当时，极差，
当时，极差随的增大而增大，最大值为；
当时，极差随的增大保持不变；
当时，极差随的增大而增大，最大值为；
故选：．
根据极差的定义，分别从、、及时，极差随的变化而变化的情况，从而得出答案．
本题主要考查极差，解题的关键是掌握极差的定义及函数图象定义与画法．
 8.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查的是动点图象问题，涉及到三角形全等、一次函数、解直角三角形等知识，此类问题关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解．
可证≌、≌，则，的高，即可求解．
【解答】
解：绕点逆时针旋转，设与交于点，
则，，，
≌，
，，
，又，
得到≌，
，
，
，，则的高为，等于边上的高，
，
的高，
故选B．  9.【答案】
 【解析】解：由线段的和差，得，
由三角形的面积，得
，
化简，得，
故答案为：．
根据线段的和差，可得的长，根据三角形的面积，可得答案．
本题考查了函数关系式，利用三角形的面积公式是解题关键．
 10.【答案】体温
 【解析】解：骆驼的体温随时间的变化而变化，
自变量是时间，因变量是体温，
故答案为：体温
因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量和，对于每一个的值，都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间，因变量是体温．
考查了函数的定义：设和是两个变量，是实数集的某个子集，若对于中的每个值，变量按照一定的法则有一个确定的值与之对应，称变量为变量的函数．
 11.【答案】
 【解析】解：．
当时，．
．
舍去．
当时，．
故答案为：．
根据题意，进行分类解答，即可求值．
本题考查根据函数值，求自变量的值．关键在于求出自变量的值一定要符合取值范围．
 12.【答案】
 【解析】解：，
代入，得，
故答案为：．
根据确定出应代入中计算出的值．
本题主要考查函数值的计算，理解题意是前提条件，熟练掌握函数值的定义是解题的关键．
 13.【答案】
 【解析】【分析】
本题主要考查的是求函数值，确定出当，时，与的关系式即的值是解题的关键．
先根据时，求出的值，然后判断出当时所符合的关系式，将代入对应的函数关系式即可． 
【解答】
解：
当时，，
，
，
解得：，
则当时，
 
故答案为  14.【答案】
 【解析】解：依题意有：．
故答案为：．
根据乘车费用起步价超过千米的付费得出．
根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．本题乘车费用起步价超过千米的付费．
 15.【答案】解：在这个变化过程中，自变量是已行驶的路程千米，因变量是油箱中的剩余油量升；
根据图象，可得汽车行驶千米时油箱内的剩余油量为升，
升，升
汽车行驶千米时，油箱内的剩余油量为升；
升，升
加满油箱时，油箱的油量为升；
加满油箱时，油箱的油量为升；且平均耗油量为升千米
与的关系式为：
当时，
解得：
答：该汽车在剩余油量升时，已行驶千米．
 【解析】根据已知得出即可；
根据题意列出算式，即可求出答案；
根据题意得出，把代入，即可求出答案．
本题考查了函数关系式，常量和变量等知识点，能根据题意列出函数关系式是解此题的关键．
 16.【答案】             
 【解析】解：根据小明本次上学所用的时间与路程的关系示意图可知：
小明家到学校的路程是米．
故答案为：；
小明折回书店时骑车的速度是米分，
小明在书店停留了分钟．
故答案为：、；
本次上学途中，小明一共行驶了米，
从离家至到达学校一共用了分钟；
故答案为：、；
在整个上学的途中分钟至分钟小明骑车速度最快，
最快的速度是米分．
故答案为：、、．
根据小明本次上学所用的时间与路程的关系示意图可得，小明家到学校的路程；
根据路程除以时间即可求出小明折回书店时骑车的速度，观察图象即可得小明在书店停留的时间；
观察小明本次上学所用的时间与路程的关系示意图可得，本次上学途中，小明一共行驶的路程，从离家至到达学校一共用的时间；
在整个上学的途中分钟至分钟小明骑车速度最快，根据路程除以时间即可求出最快的速度．
本题考查了函数的图象，解决本题的关键是数形结合思想的熟练运用．