人教版新课标A必修41.3 三角函数的诱导公式图文ppt课件

这是一份人教版新课标A必修41.3 三角函数的诱导公式图文ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了问题提出，°+α，Q-x-y，公式二，Px-y，公式三，公式四，Pxy，P-xy，理论迁移等内容，欢迎下载使用。

1.任意角α的正弦、余弦、正切是怎样定义的？
2. 2kπ＋α（k∈Z）与α的三角函数之间的关系是什么？
3.你能求sin750°和sin930°的值吗？
4.利用公式一，可将任意角的三角函数值，转化为00～3600范围内的三角函数值.其中锐角的三角函数可以查表计算，而对于900～3600范围内的三角函数值，如何转化为锐角的三角函数值，是我们需要研究和解决的问题.
同名三角函数的诱导公式
知识探究（一）：π＋α的诱导公式
思考1：210°角与30°角有何内在联系？
思考2：若α为锐角，则（180°，270°）范围内的角可以怎样表示？
210°=180°+30°
思考3：对于任意给定的一个角α，角π＋α的终边与角α的终边有什么关系？
思考4：设角α的终边与单位圆交于点P（x，y），则角π＋α的终边与单位圆的交点坐标如何？
思考5：根据三角函数定义，sin（π＋α） 、cs（π＋α）、tan（π＋α）的值分别是什么？
sin(π＋α)=-y
思考6：对比sinα，csα，tanα的值，π＋α的三角函数与α的三角函数有什么关系？
思考7：该公式有什么特点，如何记忆？
知识探究（二）：-α，π-α的诱导公式：
思考2：设角α的终边与单位圆交于点 P（x，y），则－α的终边与单位圆的交点坐标如何？
思考3：根据三角函数定义，－α的三角函数与α的三角函数有什么关系？
思考4：利用π－α＝π＋(－α)，结合公式二、三，你能得到什么结论？
思考5：如何根据三角函数定义推导公式四？
思考6：公式三、四有什么特点，如何记忆？
2kπ＋α（k∈Z），π＋α，－α，π－α的三角函数值，等于α的同名函数值，再放上原函数的象限符号.
思考7：公式一～四都叫做诱导公式，他们分别反映了2kπ＋α（k∈Z），π＋α，－α，π－α的三角函数与α的三角函数之间的关系，你能概括一下这四组公式的共同特点和规律吗？
例1 求下列各三角函数的值：
2.以诱导公式一～四为基础，还可以产生一些派生公式，如sin（2π－α）=－sinα， sin（3π－α）=sinα等.
1.诱导公式都是恒等式，即在等式有意义时恒成立.
3.利用诱导公式一～四，可以求任意角的三角函数，其基本思路是：
这是一种化归与转化的数学思想.