高中数学人教版新课标A必修41.3 三角函数的诱导公式同步练习题

这是一份高中数学人教版新课标A必修41.3 三角函数的诱导公式同步练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．如果|csx|=cs（x+π），则x的取值集合是（ ）
A．－+2kπ≤x≤+2kπ B．－+2kπ≤x≤+2kπ
C． +2kπ≤x≤+2kπ D．（2k+1）π≤x≤2（k+1）π（以上k∈Z）
2．sin（－）的值是（ ）
A． B．－C．D．－
3．下列三角函数：
①sin（nπ+）；②cs（2nπ+）；③sin（2nπ+）；④cs［（2n+1）π－］；
⑤sin［（2n+1）π－］（n∈Z）．
其中函数值与sin的值相同的是（ ）
A．①②B．①③④
C．②③⑤D．①③⑤
4．若cs（π+α）=－，且α∈（－，0），则tan（+α）的值为（ ）
A．－B．
C．－D．
5．设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（ ）
A．cs（A+B）=csCB．sin（A+B）=sinC
C．tan（A+B）=tanCD．sin=sin
6．函数f（x）=cs（x∈Z）的值域为（ ）
A．{－1，－，0，，1}B．{－1，－，，1}
C．{－1，－，0，，1}D．{－1，－，，1}
二、填空题
7．sin2（－x）+sin2（+x）=_________．
8．若α是第三象限角，则=_________．
9．sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°=_________．
三、解答题
10．求值：sin（－660°）cs420°－tan330°ct（－690°）．
11．证明：．
12．已知csα=，cs（α+β）=1，求证：cs（2α+β）=．
13． 化简：．
14、求证：=tanθ．
15． 求证：（1）sin（－α）=－csα；
（2）cs（+α）=sinα．
参考答案
一、选择题
1．C 2．A 3．C 4．B 5．B 6．B
二、填空题
7．1 8．－sinα－csα 9．
三、解答题
10．+1．
11．证明：左边=
=－，
右边=，
左边=右边，∴原等式成立．
12．证明：∵cs（α+β）=1，∴α+β=2kπ．
∴cs（2α+β）=cs（α+α+β）=cs（α+2kπ）=csα=．
13．解：
=
=
=
==－1．
14．证明：左边==tanθ=右边，
∴原等式成立．
15．
证明：（1）sin（－α）=sin［π+（－α）］=－sin（－α）=－csα．
（2）cs（+α）=cs［π+（+α）］=－cs（+α）=sinα．