人教版新课标A必修4第一章 三角函数1.3 三角函数的诱导公式学案

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两角和(差)的三函数☆复习目标： 1．熟练掌握记两角和与差的正弦、余弦、正切公式；          2．灵活运用公式解决问题：如公式的正用、逆用和变形等；               3．学会辩证地看待和角与差角，根据需要，可以进行适当的变换．☻基础热身：（1） 下列式子正确的是(      )        A .    B.       C.   D. （2） (      )        A .         B .                          C.       D. （3）化简求值:                                                                 cos700sin400-sin700cos400=            ☻知识梳理：1. 公式：  1. 两角和与差的余弦公式:    2. 两角和与差的正弦公式:   3. 两角和与差的正切公式:    2. 公式的逆用、活用：    1.，，    2.，其中    3.，☆ 案例分析：例1. (1)已知∈(, )，sin=,  则tan()（      ）A.               B. 7             C. －          D. －7           (2) （      ）A.          B.    C.        D.(3) 已知cos－cosβ=，sin－sinβ=，则cos（－β）=____     ___.     (4) 已知A、B为锐角，且满足，则＝        ．  例2.（1）函数的单调递增区间是（　　）           A．        B．     C．       D．    （2） 若，则的值为（　　）         Ａ．        Ｂ．    Ｃ．      Ｄ．    （3）函数的最小正周期和最大值分别为（　　）         A．              Ｂ．        Ｃ．         Ｄ．  例3. （08上海） 已知，求的值.        例4. 求值： ．                参考答案:例1.   (1)A  （2）C提示： （3） 提示：两式平方相加（4）例2.   D，Ｃ，A 例3. [解] 原式                                …… 2分                .                                …… 5分             又 ，，…… 9分               .                            …… 12分例4.解：原式