人教版新课标A必修41.3 三角函数的诱导公式学案

1.3三角函数的诱导公式（一）

学习目标：1巩固理解三角函数的定义，并能用三角函数定义推导诱导公式；

2能正确运用诱导公式求出任意角的三角函数值；

学习指导：重点难点：运用诱导公式求出任意角的三角函数值：

三、课堂导学：

(一)利用单位圆表示任意角的正弦值和余弦值：

为角的终边与单位圆的交点则

     ；       ；      .

(二）公式一：由三角函数定义可以知道：终边相同

的角的同一三角函数值               ．

公式一: sin（＋α）＝_______  cos（＋α）＝______

   tan（＋α）＝__________，(k∈Z）

练习：(1)sin1500°        （2）cos         （3）tan（－）

思考：除此之外还有一些角，它们的终边具有某种特殊关系，如关于坐标轴对称、关于原点对称等，那么它们的三角函数有何关系呢？

(2)公式二：任意角α与－α的三角函数之间的关系，

sin（－α）＝______       cos（－α）＝______      tan（－α）＝________  

(3)公式三：

sin（）＝______,  cos（）＝_______,  tan（）＝_____.

(4）公式四：

sin（）＝______   cos（）＝______   tan（）＝______

总结：公式特点：___________________。

（三）课堂练习

1、求下列三角函数值：用诱导公式可将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，其一般骤

可概括为：“负化正，大化小，小化锐”（有时也直接化到锐角求值）．

 (1)cos225°    （2）cos（－240°）     (3)   （4）

（5）sin(－)（6）sin()； （7）tan()．  (8)

2、填表：

3、计算（1）                                   （2）

4、化简：                        

(四)课后总结

知识：                       方法