高中数学人教版新课标A必修4第一章 三角函数1.5 函数y=Asin（ωx+ψ）课堂教学ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标A必修4第一章 三角函数1.5 函数y=Asin（ωx+ψ）课堂教学ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了教材分析，教学目标，学法指导，Ⅰ设置情景，教学过程，Ⅲ小结，板书设计，Ⅳ布置作业，教学评价等内容，欢迎下载使用。

1理解振幅、周期、频率、初相的定义；2理解振幅变换、相位变换和周期变换的规律;3会用“五点法”画出y=Asin(ωx+φ)的简图，明确A、ω和对函数图象的影响作用；4.培养学生数形结合的能力。5.培养学生发现问题、研究问题的能力，以及探究、创新的能力。教学重点：熟练地对y＝sinx进行振幅、周期和相位变换。教学难点：理解振幅变换、周期变换和相位变换的规律。
“数学是人类文化的重要组成部分，构成了公民所必须具备的一种基本素质．” 因此，我们不仅要重视数学的应用价值，更要注重其思维价值和人文价值．
重点:利用五点作图法正确找出函数y＝sin x到y＝sin(ωx+φ)的图象变换规律. 难点:学生对周期变换、相位变换顺序不同，图象平移量也不同的理解．
3、教材内容的安排和处理
函数y＝sin x到y＝sin(ωx+φ) 的图象变换规律
函数y＝cs x 到y＝cs(ωx +φ) 的图象变换规律
函数y＝f (x) 到y＝f(ωx +φ) 的图象变换规律
横向上：综合诱导公式等内容
1、能通过“五点作图法”找出函数y＝sin x到y＝sin(ωx+φ) 的图象变换规律，再抽象出函数y＝f(x)到y＝f(ωx+φ)的图象变换规律；
2、会用五点作图法画函数y＝Asin(ωx+φ)的简图，进一步理解A、ω、φ的物理意义；
3、经历对函数y＝sin x到 y＝sin(ωx+φ)的图象变换规律的探索过程，体会数形结合以及从特殊到一般的数学思想；领悟物质运动具有规律性的马克思主义哲学思想；唤起学生追求真理，乐于创新的情感需求，引发学生渴求知识的强烈愿望，树立科学的人生观、价值观．
学生以问题为载体，通过猜想、实验、推理、验证的探究过程，掌握探究性学习的一般方法，并体验探究、发现和创新的乐趣．
一般地，y=Asinx，xR(其中A>0且A1)的图象可以看作把正弦曲线上的所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当00且ω1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的倍（纵坐标不变）得到的．函数y＝sin(x＋φ)，x∈R(其中φ≠0)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向左(当φ＞0时)或向右(当φ＜0时)平行移动｜φ｜个单位长度而得到．
设 计 意 图
（1）激发兴趣、提供平台
（2）分解难点、突出重点
（3）探究本质、寻求关键点
（4）培养学生的合作意识和 独立思考能力
方法有两种：①先平移变换再周期变换在平移变换过程中，函数y＝sin x ，x∈R到y＝sin(x+φ)， x∈R，x变成了 (x+φ) ；再在周期变换过程中，函数y＝sin(x+φ) ，x∈R到y＝sin(ωx+φ)， x∈R，x变成了 ωx .②先周期变换再平移变换在周期变换过程中，函数y＝sin x ，x∈R到y＝sinωx， x∈R，x变成了ωx ；再在平移变换过程中，函数y＝sinωx，x∈R到y＝sin(ωx+φ)， x∈R，因为y＝sin(ωx+φ)＝sin[ω( )],把x变换成了( ).
例1 如何由函数y＝sin 2x的图象通过变换得到函数y＝sin(2x+ )的图象？例2 如何由函数y＝ sin(x+ )的图象通过变换得到函数y＝sin(2x+ )的图象？例3 如何由函数y＝sin x的图象通过变换得到函数y＝sin(2x+ )的图象？例4 如何由函数y＝sin x的图象通过变换得到函数 y＝Asin(ωx+φ) 的图象？
1、习题4.9的第2题（3）（4），第3、4、5题．
2、补充：弹簧挂着的小球做上下振动，它在时间t（s）内离开平衡位置（就是静止时的位置）的距离h（cm）由下面的函数关系决定：h＝3 sin（2t＋ π/4 ）． （1）以t为横坐标，h为纵坐标作出这个函数的图象（0 ≤t ≤π）； （2）求小球振动的振幅、周期、频率； （3）怎样由h＝sint的图象得到它的图象．
本节课首先通过练习1、练习2、练习3评价学生基础知识、基本技能掌握情况以及灵活运用所学知识的综合能力，同时测评出教学效果；
其次，在学生探究的过程中，通过师生、生生交流及时了解学生的学习状况，吸收教学的反馈信息，激励学生努力学习；
第三，通过小结中学生的自评、互评，让内部动机和外界刺激协调作用，促进其数学素养不断提高．