人教版新课标A必修41.4 三角函数的图象与性质第1课时导学案

课    题：正弦、余弦的诱导公式（一）

教学目的：使学生掌握180º+，-，180º-，360º－角的正弦、余弦的诱导公式能正确地运用这些公式进行任意角的正弦、余弦值的求解、

简单三角函数式的化简与三角恒等式的证明；

教学重点：诱导公式

教学难点：诱导公式的灵活应用

教学过程：

一、复习引入：

                     （其中）

这组公式可以统一概括为的形式，

其特征是：等号两边是同名函数，且符号都为正

三角函数是“多对一”的单值对应关系，

注意“弧度”与“度”两种度量制不要混用，如写成，

二、讲解新课：            

公式二：                  

公式三：       

公式四：                  

公式五：

五组诱导公式可概括为：

+k·360º（k∈Z），-，180º±，360º-的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号．

三、讲解范例：

例1．下列三角函数值： （1）cos210º；     (2)sin

例2．求下列各式的值： （1）sin(－)；(2)cos(－60º)－sin(－210º)

例3．化简 

例4．已知cos(π+)=－ ，<<2π，则

sin(2π－)的值是（    ）．

（A）  (B)   (C)－ (D)±

班级             姓名                             成绩                

1．求下式的值：2sin(－1110º) －sin960º+

2．化简sin(－2)+cos(－2－π)·tan(2－4π)所得的结果是（    ）

（A）2sin2  (B)0  (C)－2sin2  (D) －1

3．求下列三角函数值：

（1）； (2)；(3)；(4)

4．化简：

5．当时，的值是____．

6．求值：

7．化简：

8．已知，，则的值是_____．

9．设f (θ)=，求f ()的值．