高中数学人教版新课标A必修41.2 任意的三角函数学案

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1.2.1  任意角的三角函数的定义（一）学习目标：1、理解任意角的三角函数的定义；2、培养学生应用图形分析数学问题的能力；4、学会运用任意角的三角函数的定义求相关角的三角函数值．情感、态度与价值观：在学习过程中通过相互讨论培养学生的团结协作精神．学习指导：重点：三角函数的定义及相应的三角函数值在各象限的符号．难点：任意角的正弦、余弦、正切函数的定义．课堂导学：（一）知识回顾1、初中利用直角三角形定义了锐角三角函数．     2、锐角三角函数的特殊角三角函数值角度0°30°45°60°90°正弦     余弦     正切           （二）合作探讨1、任意角的三角函数的定义一                             是一个任意角，为终边上的一点，．  定义：； ；．2、任意角的三角函数的定义二：在直角坐标系中,我们称以_____为圆心, 半径为_____的圆叫做单位圆.如图，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x, y )，那么： （1）          叫做的正弦，记做；（2）          叫做的余弦，记做；（3）          叫做的正切，记做.即     ；       ；      .        正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数．  注：a、三角函数的定义与角的终边位置无关；b、角的三角函数值与角的终边位置有关；与角的大小无关；        c、任意角的三角函数的定义与锐角三角函数的定义有着一定的联系和区别．3、例题讲解例1：已知角的终边过点，求角的正弦、余弦和正切值．  例2：求的正弦、余弦和正切值. （三）巩固练习：你能求出的正弦、余弦和正切值吗？  已知角的终边过点，求角的正弦、余弦和正切值.  (四)课后总结知识：                       方法：