高中数学人教版新课标A必修53.1 不等关系与不等式学案

年级高一

学科数学

课题

不等关系（1）

授课时间

撰写人

2012年1月

学习重点

通过具体情景，建立不等式模型

学习难点

掌握作差比较法判断两实数或代数式大小．

（1）通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景；（2）经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法；（3）掌握作差比较法判断两实数或代数式大小；

教     学    过     程

一  自 主 学 习

(1) 某博物馆的门票每位10元，20人以上(含20人)的团体票8折优惠．那么不足20人时，应该选择怎样的购票策略?

(2)某杂志以每本2元的价格发行时，发行量为10万册．经过调查，若价格每提高0.2元，发行量就减少5000册．要使杂志社的销售收入大于22.4万元，每本杂志的价格应定在怎样的范围内？

上面的例子表明，我们可以用不等式(组)来刻画不等关系．表示不等关系的式子叫做不等式,常用()表示不等关系.

二   师 生 互动

例1．比较大小：

（1）与；

（2）与（其中，）．

例2已知比较与的大小．

2．练习：（1）比较 的大小；（2）如果,比较 的大小．

说明： 1．比较大小的步骤：作差－变形－定号－结论；2．实数比较大小的问题一般可用作差比较法，其中变形常用因式分解、配方、通分等方法才能定号．

三 巩 固 练 习

1. 下列不等式中不成立的是（    ）.

A．         B． 

C．        D．

2. 用不等式表示，某厂最低月生活费a不低于300元 （    ）.

A．         B． 

C．         D．

3. 已知，，那么的大小关系是（    ）.

A．    B．

C．    D．

4.某校学生以面粉和大米为主食．已知面食每100克含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位；米饭每100克含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位．某快餐公司给学生配餐，现要求每盒至少含8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉．设每盒快餐需面食百克、米饭百克，试写出满足的条件．

5.比较与的大小.

四 课 后 反 思

五 课 后 巩 固 练 习

1．比较与的大小；

2．已知且，比较与的大小．