2021学年1.5 函数y=Asin（ωx+ψ）教学设计及反思

1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象

目的：要求学生掌握“φ”在y=Asin(ωx+φ)的图象中的作用；会用图形变换方法和五点法分别画出y=sin(x+φ)和y=Asin(ωx+φ)的图象。

过程：一、简要复习y=Asinx和y=Asinωx的图象

注意突出“A”与“ω”的作用，同时综合成y=Asinωx图象的作法

二、y=sin(x+φ)的图象的作法

1．由y=cosx=sin(x+)知可以看作将y=sinx的图象上各点向左平移个单位得到

2．例一 （P62例三）画出函数y=sin(x+)  (xR)；y=sin(x)  (xR)的简图

1用平移法    注意讲清方向：“加左”“减右”

2也可用列表法, 然后用五点法作图 以y=sin(x+)为例

3小结：(P63)

三、y=Asin(ωx+φ)的图象的作法

1．  先重温，参数A, ω, φ在图象中的作用

2．  例二（P63例四）画出函数y=3sin(2x+)  xR的图象。

解：周期T=（五点法）

令X=2x+则x=

3．  用平移法作y=3sin(2x+)的图象

4．  小结平移法过程（步骤）P64-65略

两种方法殊途同归

四、小结：1．突出A, ω, φ的作用

2．强调y=Asin(ωx+φ)图象的平移步骤及五点法

五、作业：P8 习题4.9  2中 ③④ 及3