数学1.2 任意的三角函数教学设计及反思

这是一份数学1.2 任意的三角函数教学设计及反思，共3页。教案主要包含了《教学与测试》 基础训练题，试求函数的最大值和最小值等内容，欢迎下载使用。
第二十五教时教材：综合练习课 目的：复习和角、差角、二倍角及半角，积化和差、和差化积、万能公式，逐渐培养熟练技巧。过程：小结本单元内容——俗称“加法定理”1．    各公式罗列，其中和、差、倍角公式必须记忆，要熟知其结构、特点2．    了解推导过程（回顾）              3．     4．    常用技巧：   1化弦       2化“1”                3正切的和、积      4角变换     5“升幂”与“降次”     6辅助角例题：例一、《教学与测试》  基础训练题1．    函数的最小值。   （辅助角）2．             解：               3．    已知        （角变换） 解：4．    计算：(1 +)tan15                  （公式逆用）解：原式= (tan45+ tan60)tan15=tan105(1tan45tan60)tan15         = (1 ) tan105 tan15 = (1 )×( 1) =  15．    已知sin(45  ) = ，且45 <  < 90，求sin  （角变换）解：∵45 <  < 90   ∴45 < 45 < 0    ∴cos(45) = cos2 = sin(902) = sin[2(45)] = 2sin(45)cos(45) =即 1  sin2 = ， 解之得：sin =       例二、已知是三角形中的一个最小的内角，            且，求a的取值范围解：原式变形：    即，显然  （若，则 0 = 2）    ∴    又∵，∴    即：  解之得：例三、试求函数的最大值和最小值。      若呢？  解：1．设         则  ∴         ∴         ∴      2．若，则，∴         即例四、已知tan = 3tan( + )，，求sin(2 + )的值。 解：由题设：  即sin cos( + ) = 3sin( + )cos     即sin( + ) cos + cos( + )sin = 2sin cos( + )  2cossin( + )     ∴sin(2 + ) = 2sin   又∵  ∴sin  ∴sin(2 + ) = 1三、作业：《教学与测试》P117—118   余下部分