人教版新课标A必修53.1 不等关系与不等式教学设计

福建省长乐第一中学高中数学必修五《3.1不等关系与不等式（二）》教案

教学要求：了解不等式与不等式组的实际背景；掌握常用不等式的基本基本性质；会将一些基本性质结合起来应用.

教学重点：理解不等式的性质及其证明.

教学难点：从实际的不等关系中抽象出具体的不等式.

教学过程：

一、复习准备：

1. 提问：实数的运算性质与大小顺序之间的关系
2. 设点Ａ与平面之间的距离为d，Ｂ为平面上任意一点，则点Ａ与平面的距离小于或等于Ａ，Ｂ两点间的距离，请将上述不等关系写成不等式.

二、讲授新课：

1、教学“作差法”比较两个实数的大小和常用的不等式的基本性质

① 用“作差法”比较两个实数大小的关键是判断差的正负，常采用配方、因式分解、有理化等方法.常用的结论有等.

② “作差法”的一般步骤是： ①作差；②变形；③判断符号；④得出结论.

③常用的不等式的基本性质

2、教学例题：

① 出示例1：已知求证：

（教师讲思路→学生板演→小结方法）

② 出示例2.：比较的大小.

 (比较两个数的大小，基本方法是作差，对差的正、负或零做出判断，得出结论)

③变式训练：已知的大小

④ 出示例3：已知的取值范围.

 (确定取值范围→利用不等式的性质求解)

⑤ 变式训练：已知的取值范围.

三、  巩固练习：

①.比较的大小，其中.

②.比较当时，的大小.

③. 设实数满足的大小关系是_____________.

④.配制两种药剂需要甲、乙两种原料，已知配一剂种药需甲料3毫克，乙料5毫克，配一剂药需甲料5毫克，乙料4毫克。今有甲料20毫克，乙料25毫克，若两种药至少各配一剂，则两种药在配制时应满足怎样的不等关系呢？用不等式表示出来.

⑤.作业 教材P91  习题3.1   A组  2、4