初中数学苏科版八年级下册第11章 反比例函数11.2 反比例函数的图象与性质精品同步训练题

2022年苏科版数学八年级下册

11.2《反比例函数的图象与性质》课时练习

一、选择题

1.已知点(3，﹣4)在反比例函数y=的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是(　　)

A.(3，4)     B.(﹣3，﹣4)      C.(﹣2，6)     D.(2，6)

2.老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质.

甲：函数图象经过第一象限；

乙：函数图象经过第三象限；

丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小.

根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是(        )

A.y=3x           B.y=           C.y=－         D.y=x2

3.反比例函数y=的图象如图所示，

以下结论：

①常数m<－1；

②在每个象限内，y随x的增大而增大；

③若A(－1，h)，B(2，k)在函数图象上，则h<k；

④若P(x，y)在函数图象上，则P′(－x，－y)也在函数图象上.

其中正确的是(        )

A.①②             B.②③           C.③④             D.①④

4.如图，反比例函数y=的图象可能是(        )

5.对于函数y=－，当x＜0时，函数图象位于(        )

A.第一象限           B.第二象限       C.第三象限            D.第四象限

6.已知反比例函数y=(k>0)的图象经过点A(1，a)，B(3，b)，则a与b的关系正确的是(        )

A.a=b      B.a=－b        C.a<b         D.a>b

7.已知反比例函数y=(k<0)的图象上有两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，且0<x1<x2，设y1-y2=a，

则(    )

A.a>0       B.a<0         C.a≥0       D.a≤0

8.如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是(　　)

二、填空题

9.图象经过点A(－2，－4)的反比例函数的解析式为y=       .

10.如图是三个反比例函数图象的分支，则k1，k2，k3的大小关系是         .

11.已知反比例函数y=的图象如图所示，则m的取值范围是      .

12.已知点P（3，﹣2）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k=     ；在第四象限，函数值y随x的增大而   ．

13.如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=3x-1交于A（a,b）,B（c,d）两点,则3ad﹣5bc=       ．

14.如图,反比例函数y=kx-1(k≠0,x＞0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为       ．

三、解答题

15.已知函数的图象是双曲线． 

(1)求m的值；

(2)若该函数的图象经过第二、四象限，求函数的表达式．

16.如图，已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(－2，8).

(1)求这个反比例函数的解析式；

(2)若(2，y1)，(4，y2)是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1，y2的大小，并说明理由.

17.已知反比例函数的图象经过点P(2，－3).

(1)求该函数的解析式；

(2)若将点P沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n(n＞0)个单位得到点P′，使点P′恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向.

18.如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=kx-1（k>0）的图象与BC边交于点E．当F为AB的中点时，求该函数的解析式；

答案解析

1.答案为：C.

2.答案为：B.

3.答案为：C.

4.答案为：D.

5.答案为：B.

6.答案为：D.

7.答案为：B

8.答案为：A.

9.答案为：.

10.答案为：k1＜k3＜k2.

11.答案为：m＜1.

12.答案为：﹣6；增大．

13.答案为6．

14.答案为：2．

15.解：根据题意得：m2-24=1，
解得：．

∵函数的图象经过第二、四象限，
∴2m+1<0，解得m<-0.5，
∴m=-5.
∴函数的表达式．

16.解：(1)y=－.

(2)y1＜y2.理由：

∵k=－16＜0，

∴在每一个象限内，函数值y随x的增大而增大.

又∵点(2，y1)，(4，y2)都在第四象限，且2＜4，

∴y1＜y2.

17.解：(1)设反比例函数的解析式为y=，

∵图象经过点P(2，－3)，

∴k=2×(－3)=－6，

∴反比例函数的解析式为y=－.

(2)∵点P沿x轴负方向平移3个单位，

∴点P′的横坐标为2－3=－1.

∵当x=－1时，y=－=6，

∴n=6－(－3)=9，

∴点P沿y轴平移的方向为正方向.

18.解：最大面积为0.75.