高中数学人教版新课标A必修4第二章 平面向量2.4 平面向量的数量积复习课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标A必修4第二章 平面向量2.4 平面向量的数量积复习课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了bcosθ，λa·b，a·λb，答案C，答案A，答案1，答案D，课时知能训练等内容，欢迎下载使用。

|a|·|b|csθ
3．平面向量数量积的性质设非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，θ＝〈a，b〉．
x1x2＋y1y2＝0
【提示】　a·b＝|a|·|b|·cs θ，当a与b为非零向量时，a·b的符号由夹角的余弦来确定；当a与b至少有一个为零向量或θ＝90°时，a·b＝0.
2．如何用非零向量的数量积证明向量平行与垂直？【提示】　|a·b|＝|a||b|⇒a∥b；a·b＝0⇒a⊥b.
2．(2011·辽宁高考)已知向量a＝(2，1)，b＝(－1，k)，a·(2a－b)＝0，则k＝(　　)A．－12 B．－6 C．6 D．12【解析】　由已知得a·(2a－b)＝2a2－a·b＝0，∴2(22＋12)－(－2＋k)＝0，则k＝12.【答案】　D
【尝试解答】　(1)a－2b＝(3，－4)－2×(2，1)＝(－1，－6)，2a＋3b＝2×(3，－4)＋3×(2，1)＝(12，－5)，(a－2b)·(2a＋3b)＝(－1)×12＋(－6)×(－5)＝18.
【思路点拨】　利用向量垂直的充要条件，建立关于k的方程，进而解方程求k的值．
2．(2011·安徽高考)已知向量a，b满足(a＋2b)·(a－b)＝－6，且|a|＝1，|b|＝2，则a与b的夹角为________．