高中人教版新课标A第二章 平面向量2.5 平面向量应用举例测试题

   向量在物理中的应用举例

【基础训练、锋芒初显】

1、某人骑自行车的确速度为，风速为，则逆风行驶的速度在大小为（    ）.

A．       B．    C．    D．

2、用力F推动一物体水平运动,设F与水平面角为，则对物体所做的功为（    ）

A．    B．    C．    D．

3、初速度,发射角为，则炮弹上升的高度与之间的关系式（t是飞行时间）为（    ）

A．         B．    

C．    D．

4、作用于原点的两个力，为使它们平衡，需要加力=________________

5、某人以时速为向东行走，此时正刮着时速为的南风，则此人感到风向及风速分别的为（    ）

A．东北，           B．东南，  

C．西南，           D．东南，

6、已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于，灯塔A在观测站C的北偏东，灯塔B在观测站C的南偏东，则灯塔B的距离为（　　　）

A. akm         B.       C.       D. 2akm

7.已知一物体在共点力的作用下产生位移则共点力对物体做的功W为（　　）

A. lg2          B. lg5         C. 1          D. 2

8. 力共同作用在某质点上，已知互相垂直，则质点所受合力为_________。

9.在200米山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为300、600,则塔高等于_________米。

10.某人向正东方向走xkm后，他向右转1500,然后朝新方向走3km，结果他离开出发点恰好是，则X＝________。

11.一辆汽车从A地出发向西行驶了100km到过B地，然后又改变方向向北偏西400走了200km到达C地，最后又改变方向，向东行驶了100km到达D地，求这辆汽车的位移。

【举一反三、能力拓展】

12.如图，一个物体在力的作用下产生的位移是，与的夹角是a。

（１）用

（２）用表示W；

（３）当a逐渐增大时，的大小怎样变化，为什么？

13.在水流速度为的河水中，一艘船以12km/h的速度垂直对岸行驶，求这艘船实际航行速度的大小与方向。

14.某人骑车以每小时a公里的速度向东行驶，感到风从正东方向吹来，而当速度为2a时，感到风从东北方向吹来，试求实际风速和方向。

15.如图，用两根绳子把质量为10kg的物体W吊在水平横杆AB上，∠ACW＝1500,∠BCW=1200,求物体平衡时，A和B处所受力的大小。（绳子质量忽略不计），g=10N/kg）。　　　　

【名师小结、感悟反思】

  平面向量为解决物理问题又提供了　方法，解题时先将物理问题转化为数学问题再用向量知识解决，一般涉及力、位移、速度、加速度等量等。

§2.5.2      向量在物理中的应用举例

1.C          2.D         3.B         4.(-3,-4)       5.D

6.B          7.D         8.13N       9.

10.　　　　11.方向为北偏西400,且５６

12.解：(1)W=0  (2)W= ,因为余弦函数在［0,］上是减函数，所以，当a逐渐增大时，逐渐减少。

13.解：如图设表示水流速度；表示船垂直对岸的行驶速度，以为一边，为一对角线作ABCD，则就是船的实际航行速度。

                        ∵∴, ∠ACB=∴∠CAD=∠ACB=300, ∠BAD=1200.

答：船的航行速度大小为，方向与水流夹角1200.

14.解：设a表示此人以每小时a公里的速度向东行驶的向量，无风时此人感到风速为-a.

设实际风度为v,

那么此时的人感到的风速为v-a,设,

∵∴这就是感到由正北方向吹来的风速。

∵∴，于是当此人的速度是原来的2倍时所感受到由东北方向吹来的风速就是。由题意：∠PBO＝450,PA⊥BO,BA=AO,

从而，为等腰三角形，∴PO=PB=，即：，

∴实际风速是的西北风。

15.解：设分别表示A、B处所受的力，重力用表示为100N，则.

∵∠ACG=1500, ∠BCG =1200,

∴∠BCE=∠ACB=3600-1500-1200-900，

∴∠BCG=∠BCG-∠BCE=1200-900=300.

同理可得∠FCG＝600.

∴