高中人教版新课标A1.1.1算法的概念综合训练题

这是一份高中人教版新课标A1.1.1算法的概念综合训练题，共6页。试卷主要包含了下面的结论正确的是，算法的有穷性是指等内容，欢迎下载使用。

A. 一个程序的算法步骤是可逆的
B. 一个算法可以无止境地运算下去
C. 完成一件事情的算法有且只有一种
D. 设计算法要本着简单方便的原则
2.（创新题）算法的有穷性是指( )
A. 算法的结果是有限值
B. 算法的步骤是有限的
C. 算法的每个步骤都是可执行的
D. 以上说法都不对
3.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶（2 min）、烧水（8 min）、泡面（3 min）、吃饭（10 min）、听广播（8 min）几个步骤,下列选项中最好的一种算法是( )
A. S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播
B. S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播
C. S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播
D. S1吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶
4. (2010·安庆高一测试)由高斯消元法解方程组的第一步是( )
A. 消去x1
B. 消去x2
C. 可以消去x1,也可以消去x2
D. 根据不同情况而定
5.写出求1+2+3+4+5+6+…+100的一个算法.可运用公式1+2+3+…+n=直接计算.
第一步, ;第二步, ;第三步,输出计算结果.
6.已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为:
第一步,取A=89,B=96,C=99;
第二步, ;
第三步, ;
第四步，输出计算的结果.
7.已知直角坐标系的两点A(-1,0),B(3,2),写出直线AB的方程的一个算法.
8.写出交换两个大小相同的杯子中液体(A水、B酒)的两个算法.
9.写出计算1×2×3×4×5×6的一个算法.
10. (2010·章丘高一测试)“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙子算法》中的一个有趣而具有深远影响的题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡、兔各几只？请你设计一个这类问题的通用算法.
11.设计一个求一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的算法.
12. (2010·洛阳质检)现有三个酒桶，分别可装8 kg,5 kg,3 kg的酒，当8 kg的桶装满酒时，设计一个用这三个桶倒酒的算法，怎样才能使这些酒平分到前两个桶里，要求倒酒的次数最少.
1. D 2. B 3. C 4. D 5. 取n=100 利用计算
6. 计算总分D=A+B+C 计算平均成绩E=
7.解析： 可以运用公式直接求解.
算法：
第一步,取x1=-1,y1=0,x2=3,y2=2;
第二步,代入公式得直线AB的方程;
第三步,输出直线AB的方程.
8. 解析：算法一:第一步，找一个大小与A相同的空杯子C;
第二步，将A中的水倒入C中;
第三步，将B中的酒精倒入A中;
第四步，将C中的水倒入B中,结束.
算法二:第一步,找两个空杯子C和D;
第二步，将A中的水倒入C中,将B中的酒倒入D中;
第三步，将C中的水倒入B中,将D中的酒倒入A中,结束.
9. 解析： 第一步,计算1×2,得到2;
第二步,将第一步中的运算结果2与3相乘,得到6;
第三步,将第二步中的运算结果6与4相乘,得到24;
第四步,将第三步中的运算结果24与5相乘,得到120;
第五步,将第四步中的运算结果120与6相乘,得到720;
第六步,输出结果.
10. 解析：设所求的鸡数是x,兔数是y.已知笼子里的头数是a,脚数是b,依题意得到方程组解方程组得x=2a-,y=-a.
算法如下：第一步,输入a和b的值；
第二步,求x=2a-;
第三步,求y=-a;
第四步,输出x，y的值.
11. 解析： 第一步,计算Δ=b2-4ac；
第二步,若Δ＜0，输出方程无实根；
第三步,若Δ≥0，计算并输出方程的根x1，2=
12. 解析： 第一步,先规定8 kg的大酒桶为A，5 kg和3 kg的酒桶分别为B,C;
第二步,从A桶往C桶倒3 kg，将C装满，此时A中剩下5 kg酒；
第三步,将C中的3 kg酒倒进B；
第四步,再从A往C内倒3 kg酒；
第五步,从C往B倒2 kg酒，即将B装满；
第六步,将B中的酒全部倒入A；
第七步,将C中的酒全部倒入B；
第八步,从A往C倒酒，将C装满，此时A中的酒为4 kg;
第九步,将C中酒全倒入B，B中酒也为4 kg.