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    高中数学 1.1.1算法的概念一课件 新人教A版必修3

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    高中数学人教版新课标A必修31.1.1算法的概念教学演示课件ppt

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    这是一份高中数学人教版新课标A必修31.1.1算法的概念教学演示课件ppt,共28页。PPT课件主要包含了课堂互动讲练,知能优化训练,11算法的概念,课前自主学案,表达式,算术运算,某一类问题,计算机程序等内容,欢迎下载使用。
    学习目标1.通过实例理解算法的含义.2.用算法步骤表示具体事情的算法.
    初中学过的求解二元一次方程组时用代入消元法的过程为:①从其中一个方程中求出x(或y),②把x(或y)的________代入另一个方程并求出y(或x),③再代入①中求x(或y)的值.
    1.算法一词出现于12世纪,指的是用阿拉伯数字进行_________的过程.2.在数学中,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的___________的程序或步骤,这些程序或步骤必须是_____和_____的,而且能够在有限步之内完成.
    3.算法通常可以编成___________,让计算机执行并解决问题.计算机解决任何问题都要依赖于算法.只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤,即算法,并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来,计算机才能够解决问题.
    算法与解法是一般与特殊的关系.算法是解决某一类问题所需要的程序和步骤的统称,也可理解为数学中的“通法通解”;而解法是解决某一个具体问题的过程和步骤,是具体的解题过程.
    2.计算S=1+2+3+4+…+n+…(n∈N*)可用算法求解吗?提示:根据算法的特征:有限性,即解决问题的过程在有限个步骤之内完成,不能无停止地执行下去.所以S=1+2+3+4+…+n+…不可用算法求解.
    在数学中,算法通常是指按照一定的规则解决某一类问题明确和有限的步骤,这些步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步内完成.
    下列叙述中,①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤;②按顺序进行下列运算:1+1=2,2+1=3,3+1=4,…,99+1=100;③从青岛乘火车到济南,再从济南乘飞机到广州市观看亚运会开幕式;④3x>x+1;⑤求所有能被3整除的正数,即3,6,9,12,….
    能称为算法的个数为(  )A.2    B.3C.4 D.5【思路点拨】 先弄清楚算法的含义和特点,然后逐一判断.
    【解析】 根据算法的含义和特征:①②③都是算法;④⑤不是算法.其中④,3x>x+1不是一个明确的步骤,不符合明确性;⑤的步骤是无穷的,与算法的有限性矛盾.【答案】 B【思维总结】 判断是否为“算法”,就是判断是否具有算法的特征:概括性、逻辑性、有限性、不唯一性、普遍性.
    传统的数学问题的求解过程就是一个具体的算法,只要我们把平时的计算方法严格地按清晰的步骤描述出来,使之条理化即可,如解方程(组)、解不等式(组)、求函数值等一类问题的算法描述.
    写出求1×2×3×4×5×6的一个算法.【思路点拨】 法一:采取逐个相乘的方法;法二:由于重复作乘法,可以设计重复乘法运算.【解】 法一:第一步,计算1×2,得到2.第二步,将第一步的运算结果2乘3,得到6.第三步,将第二步的运算结果6乘4,得到24.
    第四步,将第三步的运算结果24乘5,得到120.第五步,将第四步的运算结果120乘6,得到720.第六步,输出运算结果.法二:第一步,输入n的值6.第二步,令i=1,S=1.第三步,判断“i≤n”是否成立,若不是,输出S,结束算法;若是,执行下一步.第四步,令S的值乘i,仍用S表示,令i的值增加1,仍用i表示,返回第三步.
    【思维总结】 法一称为累乘法,将步骤一直写下去,便得到任意有限个数相乘的算法.法二具有代表性,重复做同一种动作时,可以用这种算法来解决,能节约大量的程序步骤.同时它还体现了算法的本质:对一类问题的机械的、统一的求解方法,其中S称为累乘变量,i称为计数变量.
    互动探究1 将本例的乘法改为加法,即:写出求1+2+3+4+5+6的一个算法.
    解:法一:第一步,计算1+2,得到3.第二步,将第一步中的运算结果3与3相加,得到6.第三步,将第二步中的运算结果6与4相加,得到10.第四步,将第三步中的运算结果10与5相加,得到15.
    对于像查找、变量代换、文字处理等非数值型计算问题,设计算法时,首先建立过程模型,然后根据过程设计步骤,完成算法.
    下面是某个问题的算法过程:第一步,比较a与b的大小,若a

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