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    高中数学 1.1.1算法的概念四课件 新人教A版必修3

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    人教版新课标A必修31.1.1算法的概念课前预习ppt课件

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    这是一份人教版新课标A必修31.1.1算法的概念课前预习ppt课件,共23页。PPT课件主要包含了数学史简介,研究算法,问题情境,答分三步,第一步打开冰箱门,第二步把大象装冰箱,第三步关上冰箱门,建构数学,算法的含义,算法的特点等内容,欢迎下载使用。
    章头图的后景是元代朱世杰所著的《四元玉鉴》,前景的前部是一台计算机,后部是盛行一时的计算工具—算筹和算盘。
    中国古代数学在世界数学史上一度居于领先地们,它注重实际问题的解决,以算法为中心,寓理于算,其中蕴涵了丰富的算法思想,算筹是中国古代的计算工具,在春秋时期已经很普遍;算盘在明代开始盛行,即使在计算机普及的今天,许多人仍然在使用算盘。中国古代涌现了许多著名的数学家,如三国及两晋时期的赵爽、刘徽,南北朝的祖冲之、宋、元时期的秦九韶、杨辉、朱世杰,等。古时著名的数学专著如《九章算术》《周髀算经》《数书九章》《四元玉鉴》等。所有这些成就,都使中国数学曾经处于世界巅峰
    计算机的问世可谓是20 世纪最伟大的科学技术发明。它把人类社会带进了信息技术时代。
    计算机是对人脑的模拟,它强化了人的思维智能;
    21世纪信息社会的两个主要特征:“计算机无处不在”“数学无处不在”
    21世纪信息社会对科技人才的要求:--会“用数学”解决实际问题--会用计算机进行科学计算
    算法的研究和应用正是本课程的主题 !
    现代科学研究的三大支柱
    而算法是计算机科学的重要基础。就像使用算盘一样,人们需要给计算机编制“口决”—算法,才能让它工作,否则超级计算机只是一堆废铁而已;
    要想了解计算机的工作原理,算法的学习是一个开始
    请看小品“钟点工”片段。
    要把大象装冰箱,分几步?
    我们可以归纳它的步骤:
    第一步: ②-①×2,得 5y=3 ③
    算法 (algrithm)指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。在数学中,现代意义上的“算法”通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。现在,算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题。
    有限性:一个算法应在执行有限个步骤后必须结束.
    确定性:算法中每一个步骤和次序应当是确定的.
    3、算法的思想 :程序化思想
    广播操图解是广播操的算法;菜谱是做菜的算法;歌谱是一首歌曲的算法;空调说明书是空调使用的算法等
    例1、(1)设计一个算法,判断7是否为质数。 (2)设计一个算法,判断35是否为质数。
    第一步,用2除7,得到余数1。因为余数不为0,所以2不能整除7。
    第二步,用3除7,得到余数1。因为余数不为0,所以3不能整除7。
    第三步,用4除7,得到余数3。因为余数不为0,所以4不能整除7。
    第四步,用5除7,得到余数2。因为余数不为0,所以5不能整除7。
    第五步,用6除7,得到余数1。因为余数不为0,所以6不能整除7。因此,7是质数
    第一步,用2除35,得到余数1。因为余数不为0,所以2不能整除35。
    第二步,用3除35,得到余数2。因为余数不为0,所以3不能整除35。
    第三步,用4除35,得到余数3。因为余数不为0,所以4不能整除35。
    第四步,用5除35,得到余数0。因为余数为0,所以5能整除35。因此,35不是质数
    你能写出“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法吗?
    第一步,给定大于2的整数n。
    第二步,令i=2.
    第三步,用i除n,得到余数r。判断余数r是否为0,若是则n不是质数,结束算法;否则,将i的值增加1,仍用i表示。
    第四步,判断i是否大于(n-1),若是,则n是质数;否则,返回第三步
    算法分析:对于任意的整数n(n>2),若用i表示2-(n-1)中的任意整数,则“判断n是否为质数“的算法包含下面的重复操作:用i除n,得到余数r,判断余数r是否为0,若是,则n不是质数;否则,将i的值增加1,再执行同样的操作这个操作一直要进行到i的值等于(n-1)为止。因此,”判断i是否为质数“的算法可以写成:
    算法分析:令f(x)=x2-2=0(x>0),则方程x2-2=0的解就是函数f(x)的零点。 “二分法”的基本思想是:把函数f(x)的零点所在的区间[a,b](满足f(a)·f(b)<0)“一分为二”。得到[a,m]和[m,b]。根据“f(a)·f(m)<0”是否成立,取出零点所在的区间[a,m]或[m,b],仍记为[a,b],对所得的区间[a,b]重复上述步骤,直到包含零点的区间[a,b]“足够小“,则[a,b]内的数可以作为方程的近似解。
    2、算法的特点 :有限性、确定性
    3、算法的思想 :程序化思思想

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