2020-2021学年1.1.1算法的概念课文内容课件ppt

这是一份2020-2021学年1.1.1算法的概念课文内容课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了数学史简介，研究算法，问题情境，答分三步，第一步打开冰箱门，第二步把大象装冰箱，第三步关上冰箱门，建构数学，算法的含义，算法的特点等内容，欢迎下载使用。

章头图的后景是元代朱世杰所著的《四元玉鉴》，前景的前部是一台计算机，后部是盛行一时的计算工具—算筹和算盘。
中国古代数学在世界数学史上一度居于领先地们，它注重实际问题的解决，以算法为中心，寓理于算，其中蕴涵了丰富的算法思想，算筹是中国古代的计算工具，在春秋时期已经很普遍；算盘在明代开始盛行，即使在计算机普及的今天，许多人仍然在使用算盘。中国古代涌现了许多著名的数学家，如三国及两晋时期的赵爽、刘徽，南北朝的祖冲之、宋、元时期的秦九韶、杨辉、朱世杰，等。古时著名的数学专著如《九章算术》《周髀算经》《数书九章》《四元玉鉴》等。所有这些成就，都使中国数学曾经处于世界巅峰
计算机的问世可谓是20 世纪最伟大的科学技术发明。它把人类社会带进了信息技术时代。
计算机是对人脑的模拟，它强化了人的思维智能；
21世纪信息社会的两个主要特征：“计算机无处不在”“数学无处不在”
21世纪信息社会对科技人才的要求：--会“用数学”解决实际问题--会用计算机进行科学计算
算法的研究和应用正是本课程的主题 ！
现代科学研究的三大支柱
而算法是计算机科学的重要基础。就像使用算盘一样，人们需要给计算机编制“口决”—算法，才能让它工作，否则超级计算机只是一堆废铁而已；
要想了解计算机的工作原理，算法的学习是一个开始
请看小品“钟点工”片段。
要把大象装冰箱，分几步？
我们可以归纳它的步骤:
第一步: ②-①×2，得 5y=3 ③
算法 （algrithm)指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。在数学中，现代意义上的“算法”通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。
有限性：一个算法应在执行有限个步骤后必须结束.
确定性：算法中每一个步骤和次序应当是确定的.
3、算法的思想 ：程序化思想
广播操图解是广播操的算法；菜谱是做菜的算法；歌谱是一首歌曲的算法；空调说明书是空调使用的算法等
例1、（1）设计一个算法，判断7是否为质数。 （2）设计一个算法，判断35是否为质数。
第一步，用2除7，得到余数1。因为余数不为0，所以2不能整除7。
第二步，用3除7，得到余数1。因为余数不为0，所以3不能整除7。
第三步，用4除7，得到余数3。因为余数不为0，所以4不能整除7。
第四步，用5除7，得到余数2。因为余数不为0，所以5不能整除7。
第五步，用6除7，得到余数1。因为余数不为0，所以6不能整除7。因此，7是质数
第一步，用2除35，得到余数1。因为余数不为0，所以2不能整除35。
第二步，用3除35，得到余数2。因为余数不为0，所以3不能整除35。
第三步，用4除35，得到余数3。因为余数不为0，所以4不能整除35。
第四步，用5除35，得到余数0。因为余数为0，所以5能整除35。因此，35不是质数
你能写出“判断整数n(n＞2)是否为质数”的算法吗？
第一步，给定大于2的整数n。
第二步，令i=2.
第三步，用i除n，得到余数r。判断余数r是否为0，若是则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示。
第四步，判断i是否大于(n-1)，若是，则n是质数；否则，返回第三步
算法分析：对于任意的整数n(n＞2),若用i表示2-（n-1)中的任意整数，则“判断n是否为质数“的算法包含下面的重复操作：用i除n，得到余数r，判断余数r是否为0，若是，则n不是质数；否则，将i的值增加1，再执行同样的操作这个操作一直要进行到i的值等于(n-1)为止。因此，”判断i是否为质数“的算法可以写成：
算法分析：令f(x)=x2-2=0(x＞0)，则方程x2-2=0的解就是函数f(x)的零点。 “二分法”的基本思想是：把函数f(x)的零点所在的区间[a,b](满足f(a)·f(b)＜0)“一分为二”。得到[a,m]和[m,b]。根据“f(a)·f(m)＜0”是否成立，取出零点所在的区间[a,m]或[m,b]，仍记为[a,b]，对所得的区间[a,b]重复上述步骤，直到包含零点的区间[a,b]“足够小“，则[a,b]内的数可以作为方程的近似解。
2、算法的特点 ：有限性、确定性
3、算法的思想 ：程序化思思想