高中数学人教版新课标A必修32.1.3分层抽样背景图课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标A必修32.1.3分层抽样背景图课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了分层抽样，③分层抽样，②系统抽样，①简单随机抽样，反馈练习，简单随机抽样，系统抽样，从总体中逐个抽取，总体个数较少，总体个数较多等内容，欢迎下载使用。

问题： 某校小礼堂举行心理讲座,有500人参加听课,坐满小礼堂，现从中选取25名同学了解有关情况,选取怎样的抽样方式更为合适.
分析：宜采用系统抽样的方法，请写出具体的操作步骤。
2 把第一段的1～20号写成标签,用抽签的方法从中抽出第一个号码.设这个号码为x
3 号码为 x 、 x+10、 x+20、…… 、x +490作为样本
1 把500人的座位号按从小到大的顺序平均分成25段, 每段为20
某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。
（2）确定各层应该抽取的个体数。根据总体中的个体数N与样本容量n确定抽样比:
（3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。
（4）综合每层抽样，组成样本。
(1) 根据已有信息,将总体分成互不相交的层;
对于不能取整的数，求其近似值。
1、分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况，每一部分称为层，在每一层中实行简单随机抽样。
2、分层抽样中分多少层，要视具体情况而定。总的原则是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地大，否则将失去分层的意义。
1、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ）A.15,5,25 B.15,15,15C.10,5,30 D 15,10,20
2、一个地区共有5个乡镇，人口15万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，现从15万人中抽取一个1500人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。
解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法.
具体过程如下（1）将15万人分为5层，其中一个乡镇为一层.（2）按照样本容量的比例求得各乡镇应抽取的人数分别为300人、200人、500人、200人、300 人. （3）按照各层抽取的人数系统抽取各乡镇应抽取的样本.（4）将1500人组到一起，即得到一个样本。
1、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理：①从10台冰箱中抽取3台进行质量检查；②某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为1～ 40。 有一次报告会坐满了听众，会议结束后为听取意见，留下座位号为18的32名听众进行座谈；
③某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。
2、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和销后服务等情况，记这项调查为②.则完成①、②这两项调查采用的抽样方法依次是( )
A.分层抽样法,系统抽样法
B.分层抽样法,简单随机抽样法
C.系统抽样法,分层抽样法
D.简单随机抽档法,分层抽样法
（1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等（2）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样
将总体均分成几部分，按预先制定的规则在各部分抽取
将总体分成几层，分层进行抽取
在起始部分样时采用简随机抽样
分层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样
总体由差异明显的几部分组成
比较简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的优点、缺点及适用范围
2、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生中抽取的人数为80，则n=
1、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤24人，现用分层抽样从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员（ ）人A、3 B、4 C、7 D、12
3、某大学数学系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为4：3：2：1，用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本，则应抽取三年级的学生为（ ）人。A、80 B、40 C、60 D、20
4.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比为2:3:5,现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本,样本中A型产品有16种,那么此样本容量n=_______.
1、为了解初一学生的身体发育情况，打算在初一年级10个 班的某两个班按男女生比例抽取样本，正确的抽样方法是（ ） A、随机抽样 B 、分层抽样 C、先用简单随机抽样，再用分层抽样 D 、先用分层抽样，再用简单随机抽样
2、（2005年湖南高考题）某工厂生产了某种产品 16800件，它们来自甲、乙、丙三条生产线。为检 查产品的质量，决定采用分层抽样法进行抽样。已 知甲、乙、丙三条生产线抽取的个数成等差数列， 则乙生产了_______件产品。
3、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是 （ ）A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．先从老人中剔除1人，然后再分层抽样4、某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为 人，A型血应抽取的人数为 人，B型血应抽取的人数为 人，AB型血应抽取的人数为 人。
【课堂小结】1、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：（1）、分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，各层之间的样本差异要大，且互不重叠。（2）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。
2、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。
2、某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本，则n=_____.
3、某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为____人
5、某单位有工程师6人,技术员12人,技工18人,要从这些人中抽取一个容量为n的样本;如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取,不用剔除个体;如果样本容量增加1个,则在采用系统抽样时,需要在总体中先剔除1个个体,求得样本容量为___.
分析:总体容量N=36(人)
当样本容量为n时,系统抽样间隔为36/n∈N.
分层抽样的抽样比为n/36,求得工程师、技术员、技工的人数分别为n/6，n/3，n/2，所以n应是6的倍数,36的约数,即n=6,12,18.
当样本容量为n+1时,总体中先剔除1人还有时35人,系统抽样间隔为35/(n+1)∈N,所以n只能是6.