黑龙江省密山市八五七农场学校2021-2022学年上学期九年级数学期末试题（word版 含答案）
展开857农场学校2021-2022学年上学期
九年级数学期末试题
满分120,120分钟
得分 | 评卷人 |
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一、填空题（每小题3分，满分33分）
1. 下列方程中，关于x的一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，所给图形中是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3. 抛物线y=x2-2x+1的对称轴是（ ）
A．直线x=1 B．直线x=-1 C．直线x=2 D．直线x=-2
4. 把抛物线向上平移1个单位，得到的抛物线是（ ）
A． B． C． D．
5. 方程2x2+6x+5=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法判断
6．把二次函数y=x2+2x－2配方成顶点式为（ ）
A．y=（x－1）2+2 B．y=（x－1）2+1 C．y=（x+1）2－3 D．y=（x+2）2－1
7．早期，甲肝流行，在一天内，一人能传染4人，若有三人患上甲肝，那么经过两天患上甲肝的人数为（ ）
A. 50 B.75 C.25 D.70
8．已知、、，它们的图像开口由小到大的顺序是（ ）
A． B. C. D.
9．某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是，则可以列方程（ ）
A． B．
C． D．
10．若是一元二次方程的两根，则的值为（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
11．已知二次函数的图象如图所示,则下列结论:
①同号；②当和时,函数值相等；③；
④当时, 的值只能取0.其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
得分 | 评卷人 |
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二、选择题（每小题3分，满分33分）
12. 抛物线与x轴正半轴交点的坐标为 .
13. 方程的一次项系数是 .
14. 二次函数图像开口向下且顶点坐标是P（2，3），则函数y随自变量x的增大而减小则x的取值范围是 .
15. 以－2为一根且二次项次数是1的一元二次方程可写为 （写一个即可）．
16．关于x的方程(m-1) x2+2x－3=0是一元二次方程，则m的取值是 .
17． 已知二次函数的图象关于y轴对称，则m＝ .
18. 当代数式的值等于7时，代数式的值是 .
19． 在平面直角坐标系内，点A(a，﹣3)与点B(1，b)关于原点对称，则a+b的值 .
20．参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了15次，若设共有x人参加同学聚会.列方程得 .
21. 如图在四边形ABCD中，AD=CD，∠ADC=∠ABC=90°，DE⊥AB于点E.
若四边形ABCD的面积为16，则DE= .
22. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，对称轴为直线x=1，
若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c>0
的解集是 .
三、解答题（满分54分）
得分 | 评卷人 |
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23.（本小题满分16分）
（1） （2）
（3） （4）
得分 | 评卷人 |
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24.（本小题满分9分）
如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）
（1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于原点对称，并写出A1、B1、C1的坐标；
（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出线段OB旋转到OB2扫过图形的面积．
得分 | 评卷人 |
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25.（本小题满分9分）
如图，抛物线y=x2＋bx＋c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若抛物线上有一点B，且S△OAB=1，求点B的坐标.
得分 | 评卷人 |
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26.（本小题满分10分）
某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元
时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具
售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润
为y元.
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.
（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
得分 | 评卷人 |
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27.（本小题满分10分）
在Rt∆ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，DE，DF分别交AC于点E，交BC于点F，且DE⊥DF.
（1） 如图（1），如果CA=CB，求证：AE2+ BF2= EF2.
（2） 如图（2），如果CA<CB，那么（1）中结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.
数学参考答案
1-5 BACCC
6-11 CBDBBB
12. (6,0)
13. -1
14. x>2
15. x2+4x+4=0
16. m≠1
17. 1
18. 10
19. 2
20.
21.4
- -1<x<3
- （1）x=2
（2）x=7或-1
（3）x=±1
（4）x=-1或2
24. A1（-1，-4）B1（-4，-2）C1（-3，-5）................................................3分
................................................4分
................................................2分
- （1） y=x2-2x ................................................5分
（2）（1，-1）（，1） ................................................4分
25.
................................................4分
...............................................3分
................................................3分
26.
.......
.......................................5分
........
.......................5分
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