黑龙江省密山市八五一一农场学校2021-2022学年八年级上学期数学期末试题（word版 含答案）

八年级数学期末试题

考生注意：

1.考试时间120分钟。       

2.全卷共28题，满分120分。

一、填空题(本题共10小题,每小题3分,共30分)

1. 一种细菌的半径是0.000045米，该数字用科学记数法表示为

_____________米.

2.若代数式有意义，则的取值范围是_____________．

3. 如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件使得△EAB≌△BCD，则需添加的条件是________．

4. 第五套人民币中的5角硬币色泽为镍白色，正，反面的内周边缘均为正十一边形．则其内角和为__________°．

5. 已知若多项式恰好是另一个完全平方式，则___________．

6. 如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为__________度．

7．如图，DO垂直AC，且AO=OC交AB于点D，若AB=7cm，BC=5cm，则△BDC的周长是____________．

8. 如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5，点P是AD上的一动点，则PE＋PF的最小值是________．

9. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角的度数为____.

10.如下图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（a，b），则经过第2021次变换后所得的A点坐标是________．

二、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)

11. 下列计算中,正确的是（    ）

A．    B．   C．  D．

12．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）

A             B               C              D

13. 下列长度的三根小棒能构成三角形的是（    ）

A．7cm，2cm，4cm    B．3cm，4cm，3cm    C．3cm，8cm，4cm    D．2cm，5cm，3cm

14.已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为（    ）

A．25       B．25或20        C．20        D．15

15.若分式方程＝a无解，a的值为（    ）

A．1         B．－1        C．±1      D．0

16. 已知2m＋3n＝5，则4m·8n的值为（      ）

A．16        B．25        C．32        D．64

17．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，=7，DE=2，AB=4，

则AC的长是（     ）

A. 6         B. 5          C.4         D. 3

18. 已知x-y=3，x-z=，则(y-z) 2+5(y-z) + 的值等于（    ）

A.；          B.；         C.；        D.25；

19. 如图，在△ABC中，∠B = 46°，∠ADE =40°，AD平分∠BAC 交BC于D，DE∥AB，

交AC于E，则∠C 的大小是（     ）

A.46°        B. 54°      C. 66°     D. 80°

20.如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，

交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；

③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有（    ）

A．①②③     B．①②③④     C．①②     D．①

三、解答题（共8题，共60分）

21．因式分解（每题3分，共6分）

 (1)ax2＋8ax＋16a；                  (2)x4－81x2y2

22．计算下列各题（每题3分，共6分）

(1)5x2y÷(－xy)×(2xy2)2；             (2)9(a－1)2－(3a＋2)(3a－2)

23．（每题4分，共8 分）

（1）解分式方程

（2）先化简，再求值（－）÷ ，  然后选取一个你喜欢的数代入求值．

24．（本题满分6分）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点在格点上.

(1)若将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，

请画出平移后的△A1B1C1

（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，并写出点 C2  的坐标．

25．（本题8分）

已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．

求证：（1）△ABC≌△DEF；     （2） BE＝CF．    

26、解答题(本题10分)

（1）已知x(x－1)－(x2－y)＝－6，求－xy的值．

（2）虎林市政府倡导开展“共建绿色家园”，八年级甲、乙两个班的同学参加植树活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵树，甲班种60棵所用的时间与乙班种66棵树所用的时间相等，求甲、乙两班每小时各种多少棵树？（用方程解答）

27.（本题6分）

如图,△ABC中，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC中∠CAB的度数。

28.（本题10分）

如图①，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在一条直线上，连接BE.

(1)求证：AD=BE               （2）求∠AEB的度数

（3）如图②△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在一条直线上，CM为△DCE 的边DE上的高，连接BE.    ①∠AEB的度数为___________．

②探索线段CM,AE,BE之间的数量关系为_______           ____．（直接写出答案，不需说明理由）

参考答案和评分标准

一.  填空题（每题3分，共30分）

1.  4.5×10-5      2. x≥1且x≠2   3．AE=CB（或EB=BD或∠EBD=90°或∠E=∠DBC等）

4.  1620      5. ±6       6. 48       7. 12cm    8. 10    9. 60°或120° 

10. (-a,b)    

二.  选择题（每题3分，共30分）

11.D  12.A  13.B  14.A  15.C  16.C  17.D  18.D  19.B  20.A

三、解答题（共60分）

21．（本题6分）

(1)原式＝a(x2＋8x＋16) ·····1分    (2)原式＝x2(x2－81y2) ·····1分

＝a(x＋4)2           ·····2分           ＝x2(x＋9y)(x－9y)  ·· 2分

22. （本题6分）

(1)原式＝5x2y÷(－xy)×4x2y4             ·····1分   

＝－(5÷×4)x2－1＋2y1－1＋4                    ·····1分    

＝－60x3y4                                                 ·····1分

 (2)原式＝9(a2－2a＋1)－(9a2－4)    ·····1分

＝9a2－18a＋9－9a2＋4       ·····1分

＝－18a＋13                ·····1分

23.（本题8分）

（1）解：方程两边同乘以，得

．          ·····1分

      ．              

．         ·····1分

 经检验：是原方程的解，    ·····1分

所以原方程的解是．          ·····1分

（2）解：原式＝（－）······1分

＝·           ·····1分           

             ＝                       ·····1分 

 X≠2，-2，0即可                ·····1分

24. （本题6分）

（1）如红色图   ·····2分

（2）如蓝色图   ·····2分  

 C2（3，-2） ·····2分

25. （本题8分）

证明：(1)∵AC∥DF

∴∠ACB＝∠F    ·····2分

在△ABC与△DEF中

∴△ABC≌△DEF    ·····1分

(2) ∵△ABC≌△DEF

∴BC=EF        ·····1分

∴BC–EC=EF–EC·····1分

即BE=CF        ·····1分

26.（本题8分）

(1)由x(x－1)－(x2－y)＝－6得

x－y＝6，·····1分

－xy＝  ·····1分

＝，·····2分

把x－y＝6代入得＝18 ·····1分

(2)解：设甲班每小时种x棵树，则乙班每小时种（x+2）棵树，····1分

       由题意得：               ·····2分

∴X=20                 ·····1分

经检验：x=20是原方程的根          ·····1分

∴x+2=22                   ·····1分

答：甲班每小时种树20棵，乙班每小时种树22棵.

28.（本题6分）

. 解：∵AB=AC，AC=CD，BD=AD，

∴∠B＝∠C＝∠BAD,∠CAD＝∠CDA,      ·····1分

设∠B＝x°，则∠CDA＝∠BAD+∠B＝2x° ·····1分    

从而∠CAD＝∠CDA＝2x°，∠C＝x°     ·····1分

在△ADC中，∵∠CAD+∠CDA+∠C＝180° 

∴2x+2x+x= 180°         ·····1分

解得x= 36°         ·····1分

∴在△ABC中，∠B＝∠C＝36°，∠CAB＝108°·····1分

28.（本题10分）

（1）证明：∵△ACB和△DCE均为等边三角形

∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°·····1分

∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB，即∠ACD=∠BCE  1分

在△ACD和△BCE中

∴△ACD≌△BCE               ·····1分

∴AD=BE                      ·····1分

（2）解：  ∵△ACD≌△BCE

∴∠ADC=∠BEC .             ·····1分

∵△DCE为等边三角形

∴∠CDE=∠CED= 60°         ·····1分

∵点A，D，E在一条直线上

∴∠ADC=180°- ∠CDE = 120°·····1分

∴∠BEC= 120°

∴∠AEB=∠BEC-∠CED= 60°   ·····1分

（3） ①∠AEB的度数为90°（1分）    ② AE=BE+2CM        （1分）

注：每题有其他正确解法，酌情给分