人教版新课标A必修43.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式教学设计

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第二十二教时教材：二倍角公式的应用 目的：要求学生能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力。过程：复习公式：例一、（板演或提问）化简下列各式：1． 2．3．2sin2157.5  1 = 4．5．cos20cos40cos80 = 例二、求证：[sin(1+sin)+cos(1+cos)]×[sin(1sin)+cos(1cos)] = sin2 证：左边 = (sin+sin2+cos+cos2)×(sinsin2+coscos2) = (sin+ cos+1)×(sin+cos 1) = (sin+ cos)2 1 = 2sincos = sin2 = 右边 ∴原式得证关于“升幂”“降次”的应用注意：在二倍角公式中，“升次”“降次”与角的变化是相对的。在解题中应视题目的具体情况灵活掌握应用。（以下四个例题可视情况酌情选用）例三、求函数的值域。（《教学与测试》P115例一） 解： ——降次 ∵ ∴例四、求证：的值是与无关的定值。 证： ——降次 ∴的值与无关例五、化简： ——升幂 解： 例六、求证：(P43 例二) ——升幂 证：原式等价于： 左边 右边三角公式的综合运用例七、利用三角公式化简： (P43—44 例三) 解：原式 作业：课本P47 习题4.7 3 《精编》P73—74 11，12，18，19，23