高中2.3 平面向量的基本定理及坐标表示教案

这是一份高中2.3 平面向量的基本定理及坐标表示教案

教学设计8一、内容及内容解析本节内容是在学生学习了平面向量的加法、减法、数乘运算以及向量的坐标表示及运算之后的一节新授课，是本章的重点内容之一，向量共线的坐标表示可使许多向量共线问题完全代数化，将数与形紧密结合起来，为解决许多向量共线问题带来方便．二、目标及目标解析　 1．会推导并熟记两向量共线时坐标表示的充要条件； 2．能利用两向量共线的坐标表示解决有关综合问题。 3．通过学习向量共线的坐标表示，使学生认识事物之间的相互联系，培养学生辨证思维能力. 三、教学重难点教学重点： 向量共线的坐标表示及直线上点的坐标的求解． 教学难点： 平面向量共线的坐标表示的应用四、教学过程向量平行的坐标表示：设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，（ SKIPIF 1 < 0 ），且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 .∴ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 .归纳：向量平行（共线）的充要条件的两种表达形式：① SKIPIF 1 < 0  SKIPIF 1 < 0  SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0  SKIPIF 1 < 0 且设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0  SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）例1 已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 ．解：∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ．∴ SKIPIF 1 < 0 ．例2 已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求证 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 三点共线．证明： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 .∵直线 SKIPIF 1 < 0 、直线 SKIPIF 1 < 0 有公共点 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 三点共线。网例3 已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 平行，求 SKIPIF 1 < 0 ．解： SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0  SKIPIF 1 < 0 ∴ SKIPIF 1 < 0 ， ∴ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 .例4 已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为基底，求 SKIPIF 1 < 0 .解：令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 . SKIPIF 1 < 0 ， ∴ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ， ∴ SKIPIF 1 < 0 . 五、课堂目标检测 1．已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的坐标及向量 SKIPIF 1 < 0 的坐标；2．已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，试用 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 表示 SKIPIF 1 < 0 ；3．已知点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，向量 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 平行吗？直线 SKIPIF 1 < 0 平 行与直线 SKIPIF 1 < 0 吗？六、教学反思