高中1.6 三角函数模型的简单应用教案设计

这是一份高中1.6 三角函数模型的简单应用教案设计

第十一教时教材：诱导公式（1） 360 k + , 180  , 180 + , 360  ,  目的：要求学生掌握上述诱导公式的推导过程，并能运用化简三角式，从而了解、领会把未知问题化归为已知问题的数学思想。过程：诱导公式的含义：任意角的三角函数 0到360角的三角函数 锐角三角函数 sin(360k+) = sin, cos(360k+) = cos. tan(360k+) = tg, cot(360k+) = ctg. sec(360k+) = sec, csc(360k+) = csc诱导公式公式1：（复习） 对于任一0到360的角，有四种可能（其中为不大于90的非负角） （以下设为任意角）xyoP (x,y)公式2： 设的终边与单位圆交于点P(x,y)，则180+终边与单位圆交于点P’(-x,-y) ∴ sin(180+) = sin, cos(180+) = cos. P (-x,-y) tan(180+) = tg, cot(180+) = ctg. sec(180+) = sec, csc(180+) = cscxyoP’(x,-y)P(x,y)M4．公式3： 如图：在单位圆中作出与角的终边，同样可得： sin() = sin, cos() = cos. tan() = tan, cot() = cot. sec() = sec, csc() = csc公式4： sin(180) = sin[180+()] = sin() = sin, cos(180) = cos[180+()] = cos() = cos, 同理可得： sin(180) = sin, cos(180) = cos. tan(180) = tan, cot(180) = cot. sec(180) = sec, csc(180) = csc6．公式5： sin(360) = sin, cos(360) = cos. tan(360) = tan, cot(360) = cot. sec(360) = sec, csc(360) = csc三、小结：360 k + , 180  , 180 + , 360  ,  的三角函数值等于的同名三角函数值再加上一个把看成锐角时原函数值的符号例题：P29—30 例一、例二、例三 P31—32 例四、例五、例六 略作业：P30 练习 P32 练习 P33 习题4.5