2020-2021学年2.5 直线与圆、圆与圆的位置课文课件ppt

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第二章 直线和圆的方程2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系2.5.2 圆与圆的位置关系两个圆之间存在以下三种位置关系：（1）两圆相交，有①_________________公共点；（2）两圆相切，包括②_________________与③________________，只有一个公共点；（3）两圆相离，包含外离与内含，④_________________公共点.两个外切内切没有下面生活中常见的一些图形蕴含了两个圆之间的哪些位置关系？提示 相离、相切、相交. （2）代数法：联立两圆的方程组成方程组，则方程组解的个数与两圆的位置关系如下：探究点一 圆与圆位置关系的判断  解题感悟 判断两圆位置关系的两种方法：（1）几何法：利用两圆半径的和或差的绝对值与圆心距作比较，得到两圆的位置关系；（2）代数法：把两圆位置关系的判断问题转化为方程组的解的组数问题.     探究点二 两圆的相交问题     解题感悟 （1）求两圆的公共弦所在直线的方程的方法：将两圆的方程相减，即可得两圆的公共弦所在直线的方程，但必须注意只有当两圆的方程中二次项系数相同时，才能如此求解，否则应先调整系数.（2）求两圆的公共弦长的方法：一是先联立两圆的方程求出交点的坐标，再利用两点间的距离公式求解；二是先求出两圆的公共弦所在直线的方程，再利用半径、弦心距和弦长的一半构成的直角三角形求解. ABD 探究点三 圆系方程        D C 1   A A C B C C BC C  B   ACD  AD                （1） 求该直线的方程；    解题感悟 （1）涉及圆与圆的位置关系时，注意圆的一般方程与标准方程的互化、圆与圆的位置关系的判断方法的应用.（2）涉及两圆的公共弦问题，先求出两圆的公共弦所在直线的方程，再利用半径、弦心距和弦长的一半构成的直角三角形求解.