第一章 空间向量与立体几何 章末总结 课件（78张）高中数学新人教A版选择性必修第一册（2021年）

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第一章 空间向量与立体几何章末总结题型1 空间向量的运算     方法归纳 在几何体中，根据图形的特点，选择公共起点最集中的向量中的三个不共面的向量作为基底或选择有公共起点且关系最明确（如夹角或线段的长度）的三个不共面的向量作为基底，这样更利于解题. ②③ 题型2 利用空间向量解决平行与垂直问题      方法归纳 判断平面与平面垂直有两种思路，一是利用判定定理判断；二是转化为平面的法向量进行判断.        题型3 利用空间向量求空间距离           方法归纳 （1）求点到平面的距离，常常利用向量法，将问题转化为平面外一点与平面内一点构成的向量在平面的法向量方向上的投影向量的长度问题.（2）求直线到平面的距离，往往转化为点到平面的距离求解，且这个点要适当选取，以易于求解为准则.       题型4 利用空间向量求空间角          方法归纳 解决立体几何中的夹角问题的思路：思路一：利用定义，在图形中找出所求的角，解三角形求出所求的角；思路二：利用向量法，转化为直线的方向向量与平面的法向量之间的夹角.           题型5 空间向量中的探索性问题           方法归纳 解决探索性问题的基本策略是：通常假设题中的数学对象存在（或结论成立），然后在这个前提下进行逻辑推理，若能推导出与条件吻合的数据或事实，则说明假设成立，即存在，并可进一步证明；若推导出与条件或实际情况相矛盾的结论，则说明假设不成立，即不存在.         C