人教版新课标B选修1-11.1.2量词备课ppt课件

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1．2　基本逻辑联结词1．知识与技能了解含有“且”“或”的新命题的含义，能判断复合命题的真假．2．过程与方法通过学习，体会命题间的逻辑关系．3．情感态度与价值观通过学习，让学生体会探索的乐趣，培养学生的创新意识．本节重点：理解“且”、“或”的含义，并会判断由其组成的复合命题的真假．本节难点：对“或”的含义的理解．1．逻辑联结词“且”与自然语言中的“并且”“和”相当．“或”与自然语言中的“或者”“可能”相当，但自然语言中的“或者”有两种用法：一是“不可兼”的“或”；二是“可兼”的“或”，而我们仅研究可兼“或”在数学中的含义．“非”与日常生活中的“不是”“全盘否定”“问题的反面”相近．而“非”命题，就是对命题的否定．2．通过实例去理解“且”“或”的含义．1．结合例子去总结判断p∧q，p∨q形式命题的真假的规律．2．逻辑联结词“且”、“或”与集合的交、并运算有着密切的联系，可以从集合的角度去进一步理解“且”“或”的意义．1．两种基本逻辑联结词．(1)“且”逻辑联结词“且”与日常语言中的 相当．(2)“或”逻辑联结词“或”的意义和日常语言中的“ ”是相当的．2．由“且”与“或”构成的新命题的写法及读法．(1)利用逻辑联结词“且”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作 ，读作“ ”．并且、及、和或者p∧qp且q(2)用逻辑联结词“或”把命题p，q联结起来，就得到一个新命题，记作 ，读作“ ”．3．含有逻辑联结词“且”与“或”的命题的真假规律(真值表)：p∨qp或q(2)p:N⊆Z q:{0}⊆N(3)p:35是15的倍数 q:35是7的倍数(2)p∧qN⊆Z且{0}⊆N，p∨qN⊆Z或{0}⊆N.(3)p∧q35是15的倍数且是7的倍数，p∨q35是15的倍数或是7的倍数．[说明]　解答这类题目的关键是要正确地使用联结词，并注意语法上的要求.[例2]　判断下列命题的真假．(1)2≤2.(2)等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边．[解析]　(1)命题2≤2是由命题p2＝2，q2<2用逻辑联结词“或”联结后构成的新命题，即p∨q，因为命题p是真命题，∴命题p∨q是真命题．(2)这个命题是“p∧q”的形式，其中p等腰三角形顶角的平分线平分底边，q等腰三角形顶角的平分线垂直于底边．因p真q真，则“p∧q”真，所以该命题是真命题．分别指出由下列各组命题构成的“p且q”“p或q”形式的新命题的真假．(1)p：A⊆A，q：A∩A＝A.(2)p：函数y＝x2＋3x＋4的图象与x轴有公共点，q：方程x2＋3x－4＝0没有实根．[解析]　(1)∵p真q真，∴“p∨q”为真，“p∧q”为真．(2)∵p假q假，∴“p∨q”为假，“p∧q”为假．[例3]　已知c>0，设p：函数y＝cx在R上递减；q：不等式x＋|x－2c|>1的解集为R，如果“p或q”为真，且“p且q”为假，求c的范围．[解析]　p：函数y＝cx在R上为减函数，所以01的解集为R.[说明]　本题以函数为载体将函数、不等式、简易逻辑有机地结合在一起，要求c的范围，可先由条件p、q分别求出c的范围；然后利用“p或q”为真，且“p且q”为假，确定c的范围．已知p方程x2－mx＋m＋3＝0有两个不等的负根，qx2＋2(m－2)x－3m＋24＝0无实根，若p∨q为真，p∧q为假．求实数m的取值范围．[解析]　当p为真命题时，当q为真命题时，有Δ＝[2(m－2)]2－4(－3m＋24)<0，即m2－4m＋4＋3m－24<0⇔m2－m－20<0⇔－44B．p：a∈{a，b，c}，q：{a}{a，b，c}C．p：15是质数，q：8是12的约数D．p：2是偶数，q：2不是质数[答案]　B[解析]　A中p假q真，p且q为假，∴A为假．B中p真q真，∴“p或q”，“p且q”都为真命题，∴B为真．C中p假q假，∴C为假，D中p真q假，∴D为假．二、填空题4．已知命题p∅⊆{0}，q{1}∈{1,2}．由它们构成的“p或q”“p且q”形式的命题中真命题有________个．[答案]　15．分别用“p∧q”“p∨q”填空．(1)命题“6是自然数且是偶数”是________形式．(2)命题“5小于或等于7”是________形式．(3)命题“正数或0的平方根是实数”是________形式．[答案]　(1)p∧q　(2)p∨q　(3)p∨q三、解答题6．已知命题p0不是自然数，qπ是无理数，写出命题“p∨q”“p∧q”，并判断其真假．[解析]　p∧q0不是自然数且π是无理数．假命题；p∨q0不是自然数或π是无理数．真命题．