高中数学人教版新课标A必修41.1 任意角和弧度制学案

这是一份高中数学人教版新课标A必修41.1 任意角和弧度制学案

班级 姓名 教师评价 【学习目标】①知识与技能：（1）能够推导两角差的余弦公式；（2）揭示知识背景，引发学生学习兴趣；（3）创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识. = 2 \* GB3 ②过程和方法：创设情境：通过向量的手段证明两角差的余弦公式，让学生进一步体会向量作为一种有效手段的同时掌握两角差的余弦函数，讲解例题，总结方法，巩固练习..  = 3 \* GB3 ③.情感态度价值观通过本节的学习，使同学们对两角和与差的三角函数有了一个全新的认识；理解掌握两角差公式的结构及其功能，提高逆用思维的能力【学习重点】公式的应用.【学习难点】两角差的余弦公式的推导 【自主学习】(一)课前回顾①正弦线、余弦线、正切线的概念 ？ = 2 \* GB3 ② 向量的坐标运算法则 ？ ③在平面直角坐标系xoy内作单位圆Ｏ,以Ｏx为始边作角，它的终边与单位圆O的交点为Ａ，则向量坐标为：（ ）。（二）新课引入 某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上．如图所示，小山高BC 约为30米，在地平面上有一点A，测得A、C两点间距离约为67米，从A观测电视发射塔的视角（）约为．求这座电视发射塔的高度．（请同学们写出表达式后再思考解答方法）（三）新课讲授 1、设疑激趣： = 1 \* GB2 ⑴和相等吗？请举例说明． = 2 \* GB2 ⑵如何用任意角α, β的正弦、余弦值 来表示cos(α-β)呢？2、自学教材125面到126面 （时间6分钟）：自学目标： = 1 \* GB3 ①学会推导两角差的余弦公式 = 2 \* GB3 ②记住两角差的余弦公式 自学提示： 如图：OM=( ) OB=( ) BM=( ) CP=( ) AP=( ) b. 怎样联系向量的数量积探求公式？(1)结合图形，明确应该选择哪几个向量， 它们是怎样表示的？ (2)怎样利用向量的数量积的概念的计算公式得到探索结果？=（ ） ， =（ ） ， ． =（ ） 【自主质疑和合作探究】探究1教材上利用三角函数线推导两角差的余弦公式是如何推导的？有何局限性？探究2 运用向量工具推导两角差的余弦公式有何特点？由此你得到什么启示？，探究3 公式两边有何特点，你能记住吗？ 探究4你能举例说明公式的应用吗？【典例剖析】 例1. 利用差角的余弦公式求的值。变式训练：例1有几种方法？求cos75°的值，你能想出多少种方法？例2．已知，，，是第三象限角，求的值．例3: 设，，且，，求的值【课堂练习】第127页练习1、2、3、4【知识梳理】1、推导公式有两种方法，但运用向量工具过程简洁 ；２、两角差的余弦公式 ；３、注意公式的正用、逆用、变形用。.【总结反思】 【巩固拓展训练】1、化简 .2．的值等于 ．3.已知，则 4. 已知，求的值．5．已知 求的值。