人教版新课标A必修4第二章 平面向量综合与测试第2课时学案

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课题平面向量的数量积总备课第 29 课时教学目标1、理解并掌握平面向量基本定理.2、理解向量数量积的概念及几何意义.3、理解并掌握平面向量的坐标表示和坐标运算.重点难点教学过程记 录一、知识梳理1.平面向量基本定理： 2.平面向量的夹角： 思辩:（1）两个向量可以作为一级基底的条件是什么？为什么？（2）向量的夹角与两条直线的夹角有何区别？3.向量的数量积的定义： 　 　　4.向量的数量积的几何意义:1)投影的概念: 2)向量数量积的几何意义：5.向量的数量积的性质：6．平面向量的坐标表示及数量积得坐标运算：二、基础训练1、设,,, 则________2、已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的最大值是______________3、设向量，若向量与向量共线，则___________4、设向量, 满足:, , , 则与的夹角是________5、以原点O及点A（5，2）为顶点作等腰直角三角形OAB，使，则的坐标为_____________________6、《数学之友》P31-32课前预习（5—8） P35课前预习（1—3）三、例题讲解1、数学之友P35题型一2、已知向量，， .（Ⅰ）若，求； （Ⅱ）求的最大值．3、如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则 ， 4、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量。（2）若向量5、在平面内有三个向量其中的夹角是，四、课堂练习1、（05北京卷）若，且，则向量与的夹角为______2、已知向量≠，||＝1，对任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，则（ ）(A) ⊥ (B) ⊥(－) (C) ⊥(－) (D) (＋)⊥(－)3、（04年全国卷一.文理3）已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么 =_________________4、（04年全国卷二.理9）已知平面上直线l的方向向量点和在l上的射影分别是O′和A′，则，其中=______________ 5、（04年浙江卷.理14）已知平面上三点A、B、C满足 则的值等于_____________五、小结与作业1、数学之友P37随堂练习1—42、△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，（1）求B的大小；（2）若b=，求a+c的最大值.教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）