高中数学人教版新课标A必修42.3 平面向量的基本定理及坐标表示学案设计

这是一份高中数学人教版新课标A必修42.3 平面向量的基本定理及坐标表示学案设计，共3页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。

1. 会用坐标表示平面向量的加减与数乘运算；能用两端点的坐标，求所构造向量的坐标；
2. 体会向量是处理几何问题的工具. 培养细心、耐心的学习习惯，提高分析问题的能力。
【学习过程】
一、自主学习
（一）知识链接：复习：⑴向量是共线的两个向量，则之间的关系可表示为 .
⑵向量是同一平面内两个不共线的向量，为这个平面内任一向量，则向量可用表示为 。
（二）自主探究：（预习教材P96—P97）
探究：平面向量的坐标运算
问题1：已知，，能得出，，的坐标吗？
1、已知：，为一实数
=__________________________ _。=___________ 。
这就是说，两个高量和（差）的坐标分别等于__________________ ____。
=_______________这就是说，实数与向量的积的坐标等于：________________________。
问题2：如图，已知，，则怎样用坐标表示向量呢？
2、若已知,，
则=_____________=___________________
即一个向量的坐标等于此向量的有向线段
的________________________。
问题3：你能在上图中标出坐标为的点吗？标出点后，你能发现向量的坐标与点的坐标之间的联系吗？
二、合作探究
1、已知，，求和.
2、已知平行四边形的顶点，，，试求：
（1）顶点的坐标.
（2）若与的交点为，试求点的坐标.
3、已知△ABC中，A(7,8)，B(3,5)，C(4,3)，M、N是AB、AC的中点，D是BC的中点，MN与AD交于点F，求eq \(DF,\s\up6(→)).
三、交流展示
1、已知向量的坐标，求，的坐标.
⑴
⑵
⑶
⑷
2、已知、两点的坐标，求，的坐标.
⑴
⑵
⑶
⑷
3、已知，且，求P点的坐标。
4、已知向量，，，试用来表示.
四、达标检测（A组必做，B组选做）
A组：1. 若向量与向量相等，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知，点的坐标为，则的坐标为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知，，则等于（ ）
A. B. C. D.
4. 设点，，且，求点的坐标。
B组：1、已知点A(－1，－5)和向量＝(2,3)，若eq \(AB,\s\up6(→))＝3，则点B的坐标为( )
A．(6,9) B．(5,4) C．(7,14) D．(9,24)
2、已知圆C：(x－3)2＋(y－3)2＝4及点A(1,1)，M为圆C上的任意一点，点N在线段MA的延长线上，且eq \(MA,\s\up6(→))＝2eq \(AN,\s\up6(→))，求点N的轨迹方程．